等差、等比数列重要性质全汇总！|小姚老师
2023第一个笔记，希望大家2023不要放弃，继续努力
当你觉得没有希望的时候，可以说来自外界的负面力量正集中于体内，不过只要改变力量的方向，有时就能完成大逆转。重要的是：
不管什么逆境，不管多么狼狈，也要努力挣扎到最后。
00:27
等差基本公式回顾
等差数列通项公式推导
关于大部分的an和Sn的问题都可以转化为a1和d去解决
例题
- 第一题答案
- 后面的题的答案
- 要注意是等差数列还是等比数列
一次函数就代表等差数列an；二次函数且没有常数项就代表了等差数列的Sn。
03:03
等差性质1：下标和相等式
- 项数要相等，下标之和要相等
性质证明
推论：等差中项公式
非无脑转换题型
- 解题过程
通过下标和相等式可以实现通项间的相互转化
07:59
等差性质2：an与前2n-1项的和关系式
推导
- 例：S99=99a50
例题
- 解题过程
等差性质2可以实现an和Sn之间的相互转化
11:19
等差性质3：Sn/n的等差性质
例题
- 解题过程
也可以转换成a1和d去求解
14:55
等差性质4：连续m项和仍等差
例题
- 解题过程
当前n项和下标都为某个数的倍数时，可用此性质
20:09
等比性质1,2：下标和与等比中项
基本公式
等比性质
例题
- 解题过程
23:34
等比性质3：连续m项和仍等比
特例
例题
- 解题过程
例题
- 解题过程
