随着航空技术的发展，飞机的噪音问题成为一个研究的热点。翼型的尾缘噪声是飞机（同时包括叶轮机械：如航空发动机和风力发电机）噪声的来源，也是一种研究气动噪声的基础模型，因而受到气动噪声领域科研工作者的关注。研究气动噪声的实验技术非常丰富，包括麦克风，PIV等。本期公众号将展示纹影技术配合纹影图片POD（正交分解）分析双圆弧翼型的尾缘气动噪声。

1. 高速纹影实验结果

纹影实验采用Z形光路，具体设备和参数如下：

纹影镜：鹭威100mm直径纹影镜，焦距900mm，型号Luftvis-100光源：鹭威小型高亮LED光源，型号：Luftvis LED-5W

高速相机：640x640像素，拍摄帧率6400fps，曝光时间4微秒

刀口方向：水平切光

流动条件如下：

翼型采用双圆弧翼型，弦长c=25mm，翼型厚度t/c=9%，攻角0度，来流马赫数Ma约0.5（需要进一步精确测量）。

纹影实验结果如图1所示，气流方向从左至右。图片中最明显的流动结构就是翼型尾缘有序的漩涡脱落，在纹影图片中就是交替出现的明暗黑点。同时，我们还能观察到源自于尾缘向上游传播的压力波。这就是翼型尾缘噪声产生的过程。通过阅读一些文献可以知道尾缘漩涡的脱落是噪声产生的源头之一。那么，如果我们希望抑制噪声，就可以通过干扰涡结构的有序脱落来实现，于是就有了不同形状的翼型尾缘结构设计，比如锯齿形等等。

纹影实验可以非常直观地观察到流场的形态，但是研究噪声有一个重要的参数就是声音的频率。那么纹影实验结果能够进行定量的频谱分析吗？有什么好方法呢？

2. 纹影图片正交分解技术（POD: Proper Orthogonal Decomposition）

在之前的跨音速圆柱绕流的纹影实验中曾用到POD算法对圆柱流场做了仔细分析，并且利用POD技术计算出了圆柱尾迹中漩涡脱落的频率。对于双圆弧翼型流场，同样采用类似的POD技术做进一步量化分析。

对纹影图片进行POD运算，大致的原理是把原始流动信息（对于纹影图片，则是纹影显示的流场灰度值）压缩成一个矩阵，然后计算这个包含所有流场信息矩阵的特征值和特征向量，再根据特征向量恢复流场的主要结构模态。POD的计算量随着图片数量的增加而变大，本次POD计算使用了1000幅连续的纹影图片。

图2显示的是POD分解后不同模态的能量分布。了解POD的朋友肯定被第2-4模态吸引到了，因为模态2-3和模态4-5能量接近，这就是有序漩涡脱落的对称模态。

下面对每个模态逐一分析。图3是模态1，通常第1模态对应的是除去平均值的脉动流场，可以看到尾缘的漩涡脱落和压力波的扩散传播。通过局部放大，可以发现脱落的漩涡来自于翼型表面的边界层。原本连续的边界层由于不稳定性的影响产生独立的漩涡。

当看到图4中的第2和第3模态，是不是有眼前一亮的感觉。因为这两个模态清晰展示出了我们感兴趣的流动结构，即尾迹漩涡脱落和声波传播。尽管他们在原始纹影图片中并不那么突出，这就是POD技术的神奇之处！可以看出，尾迹涡脱落和压力波的传播都是以固定频率进行的。

图5是更高阶的第4-5模态，所代表的流动与上面的第2-3模态类似，但是对应的幅值稍有减小。通常更高阶的POD模态对应更高频率的现象。

3. 基于POD的频谱分析

研究气动噪声对于流动中的频谱获取是极度渴望的。通过之前的跨音速圆柱绕流纹影实验（点击进入），验证了对周期性运动模态的特征向量做快速傅里叶变换得到的峰值频率对应于原始图片中漩涡的脱落频率。同样，在这里分别对POD模态2-5的特征向量做频谱分析。图6中模态2-3特征向量的频谱相似，并且滤去了低频部分的噪声。他们分别在2000Hz和2700Hz两处出现峰值，其中2000Hz幅值较高，对应的是2-3模态中主频。类似的，图7中模态4-5的频谱也几乎一致，但是主频反转到2700Hz左右。

综合比较这几个频谱说明该流场中存在两个主要频率，从模态图中看出这两个频率和翼型漩涡脱落及压力波的产生和传输有关。

4. 总结

这篇短文简述了高速纹影在双圆弧翼型尾缘噪声研究中的应用，进一步结合POD分解可以提取出流场的主要模态，并且计算出滤波后的频谱。在此抛砖引玉，希望有兴趣的朋友可以获得更加理想的实验结果。