Python编程算法【十四】 存钱

【案例内容】

假设银行整存整取存款的不同期限月利率为：
0.63%，期限为1年；        0.66%，期限为2年；
0.69%，期限为3年；        0.75%，期限为5年；
0.84%，期限为8年；
现预存2000元，要求通过程序算法计算出一种存钱方案，使得这笔钱存入20年后获得的利息最多。假定银行对超出存款期限的那部分时间不付利息。

【解题思路】

要获取到最多利息，就是将钱存入银行一定年限到期后，马上取出来，然后将本金及利息一起，作为新的本金继续存入银行中，如此反复操作达20年后，此时本金加利息最多。
那么，根据题意，首先要在20年里，找出所有存款方式的排列组合。转换成数学问题：
也就是1年、2年、3年、5年、8年分别存几次，最终相加后，得数等于20.

然后，根据月利率计算最终所得的本金及利息。
假设，期限5年，存了3次，那么最终的本金和利息就是：
，
注意题目里是月利率，1年有12个月，5年就利率就是 0.0075 * 12 * 5，其他年限类推。

接着分析，8年能存的次数 (设变量 eight)，只能是：0、1、2 次 (3次就超过了)。
那么，5年能存的次数 (设变量 five)，就是：0 ～ (20 // 5 - eight) 次 (// 表示整除)。即：
如果，8年存0次，那么5年可存0 ～ 4次；
如果，8年存1次，那么5年可存0 ～ 2次；
如果，8年存2次，那么5年可存0 ～ 0次；(即0次)

以此类推，3年能存的次数 (设变量 three)，就是：0 ～ (20 // 3 - eight - five) 次。
2年能存的次数 (设变量 two)，就是：0 ～ (20 // 2 - eight - five - three) 次。
1年能存的次数 (设变量 one)，就是：0 ～ (20 - eight - five - three - two) 次。

最后的本金加利息 (设变量 money)就是：
money = 2000 * (1 + 0.0063 * 12) ** one * (1 + 0.0066 * 12 * 2) ** two * (1 + 0.0069 * 12 * 3) ** three * (1 + 0.0075 * 12 * 5) ** five * (1 + 0.0084 * 12 * 8) ** eight
【注：** 是指乘方】

最后，将所有方案及最终的本金利息，分别存入两个列表中，找出本金利息的最大值及其索引，即可在所有方案的列表中，找到存款方案。

【Python代码】

小结：从本题中可以看出，20年的存款方案可以有124种之多，不同的存款方案之间，最终的收益差距可达近400元，如果一开始存入的是10000元，则最终的差距会变5倍，如果是20000元，竟可达10倍之多。可见小存款，却藏着大学问。若没程序相助，估计很难找出最佳方案。