一数中考数学，学习笔记（三）+结合梳理，角和圆~

经过上一篇的综合梳理，接下来就在学习的过程中增加梳理了，不再需要单独的梳理了

相似三角形升级

先来做题，最后总结下思路

这种求比例的，感觉结合代数比较好。。。。比例又不是要具体数字，变换来去脑子都抽了。。。

这里，设DE为a会简化计算非常多！！并且，用正方形边长来算，最后求得比值后再4倍，也会简化非常多，这是凯子课里提到的小车原理，用小车把一群人运到终点再放出来，比让一群人往终点去，要清爽很多

选择题不会太复杂，所以，就用线与直角那一部分来计算

首先，这是填空题，也不会太复杂，代数简法

首先，思路就是，把已知和未知放一起，找找看路径怎么过去，现在看来已知量O是个误导

然后关于已知比例设边长，在上上一题中已知周长就为字母，所以设边长也为字母，但这里只有中点什么的，所以可以直接设边长为常数，以便计算

最后，双向逼近法，从已知和未知双向逼近，观察如何作合适的辅助线，能够利用比例、勾股等等，这些内含关系的中间量，来不断的把未知量和已知量之间建立关系，然后求出答案

对上面这些内容做个总结，有了这些策略思路，看到题目应该都会比较简单就能选出来策略了吧

就是作合适的辅助线这个，归类中档题还是拔高题呢？对于每个学生来说，都是动态的吧

感觉这样总结下来，也就很简单了，双向逼近的思路还是很清晰的，中考数学就是感觉会简单些

下面来开始圆的内容

弧

垂径定理，三角形外接圆和内切圆

圆与点，与直线的位置关系

扇形的面积和弧长

四点共圆

圆幂定理，为什么叫幂。。。。

下面讲题型和解题策略

转角法，来一面见题一面总结策略

选择题简单题有弧对应角，过圆心的边

角的大小和关系求角，建立RT三角形的辅助线，暗含角度关系

三线合一

双向逼近，直求对角，再三角形内，缺一个角，然后思考能用上菱形的哪些性质，平行，边长相等，策略通

角，弧，再RT三角形

首先，解题的时候，两边逼近，已知条件的暗含条件，和求解目标的几个方法，都是常规信息，如何把两者联系起来，就是两端逼近选策略

最后，求解内容简单于图形，抽出求解部分，降低答题难度

虽然加入了圆，但圆就是那几个特质，三角形框里面三角形有些特质，四边形框里面四边形有些特质，的确本质还是三角形相关

目前为止，圆相关的题目，还是求角，出现了求正切，还是RT△相关

继续看下面的题目，看有没有需要增添的

解题步骤怎么写准确？

画图后就能看出来怎么解，简单题

求长度，看策略里面，勾股和垂径定理可用，就超级简单。。。

这个是补充了一个缺漏知识点

接下来是分类总结，我对比看看我总结的是不是有缺，感觉没缺^_^，验证看看

例题

简单题

找解题思路，双向逼近，已知条件是很多角，求的是边，从角到边不容易，先从边到角，RT△中线定理可以把求解变成求角，于是利用圆弧定理，这题中档了，双向逼近找合适策略

双向逼近，求CE，是求长，可选路径是相似比，切割线定理，RT△，垂径定理

先看第一路径，梳理下，哪怕用切割线定理，缺关系也是要梳理的，路径通

又求长，看相似，不够，加上勾股定理，和垂径定理建立方程求解

计算题，双向逼近找下路径

线段积和商

利用相似，这还是长度问题，那不也还有切割线定理？

例题

求边，勾股定理，相似比关系，方程组求解，关键是找到能化解中间量的策略

双向逼近法

切线老掉牙，比例相似或RT△勾股，最后的建立相似三角形，利用圆的弧转角，或者是直径构建RT△，总之双向逼近，找相似三角形

首先，边的问题，相似、勾股、切割线，最后一小题，动点，没法相似，也没法割线，但取极值的时候是能看出来是定值的，于是辅助线搞成方程组，用方程法求比，逼近，搞定

看来最擅长的还是搞函数

看这题的答案，如何下次做题的时候也能用出来这种，逼近思路是什么

比例恒定，则相似三角形的证明与其无关，这是结果，从共用量开始逼近，找关系

就还是已知条件的中间量非常多，不知道选哪条路能通的问题，看来中学说刷题有效就是这种了

所以这要怎么总结？

那就下一篇开篇的时候总结吧

over，圆还有4篇呢，下篇一起吧