Houdini学习笔记038_Menger Sponge（门格海绵）

2022-10-10 19:06 作者:独孤嘌呤 0人读过 | 我要投稿

今天分享的VEX教程是一个简单的分形结构——门格海绵（Menger Sponge）的制作。

制作思路很简单，但有一个地方困扰了我半天，希望知道的朋友能解释一下。

给定一个初始点和边长，当迭代次数为0时，直接在初始点位置生成一个立方体，边长即给定的边长。每增加一次迭代，将原来的立方体分为3×3×3（=27）份，并去除体心和每个面的面心处的小立方体（共7个），剩下20个小立方体。小立方体的边长为之前的1/3。

所以只需要得到每次迭代后的中心点坐标，以及立方体边长，就可以拷贝出所有的小立方体。假设初始边长为1，迭代n次后的立方体边长则为：(1/3)^n。

box节点的Uniform Scale参数可设置如下：

这里的iteration和size都是自定义的参数，分别为迭代次数和初始的立方体边长。

接下来的关键是每次迭代的点坐标求取。对于每一个点，可以将其看作坐标原点，然后从（-1,-1,-1）到（1,1,1）的空间内分布27个点坐标。除去（0,0,0）、（1,0,0）、（-1,0,0）、（0,0,1）、（0,0,-1）、（0,1,0）、（0,-1,0）这7个坐标，剩下的位置都生成新的点。

迭代使用的是For-Loop with Feedback节点，然后用point wrangle节点来创建点（对应函数为addpoint）。point wrangle节点中使用的是三层嵌套for循环，得到27个点坐标，使用判断条件 abs(x)+abs(y)+abs(z) > 1 即可筛选出需要保留的坐标。然后在原来的点坐标基础上加上新的坐标值（需要乘以相应的边长），就得到了新的点坐标。

原本我写的代码是：

pos = @P + pos*size;

可总是得不到正确的结果，后来将 @P 改成了 3*@P 才成功了，总感觉有些奇怪，感兴趣的朋友可以帮忙分析下。