1与任意数字差的联系

给你三个数字，分别是：1，2,3。首先，1是个特殊的，它会在之后保持不变，因此，我们的重点只需要看在2和3上。我们会有一个固定的式子，并要将数字代入进去，其代数式是这样的：（1+a）b=x，（1+b）a=y，x-y=b-a。这三个代数式其实是一套的，a是除1外的第一个已知数，b是除1外的第二个已知数，x是一式解，y是二式解。2和3是规律性的数字，它们是相邻的自然数，它们的差是1，如若将2与3代入至代数式中，则解如下：

（1+2）×3=9，（1+3）×2=8,9-8=3-2=1

可见，第一第二式子的解相减等于第一第二已知数的相减数，这个理放在任何1和相邻自然数上都管用，可是否对其他规律性数字有效呢？重得三个数：1,2,4。2与4的差为2，是否意味着式子解的差也为2呢？答案是一定的。将数字代入，我们会获得如下的式子：

（1+2）×4=12,（1+4）×5=10,12-10=4-2=2

没错，这次的1与两个相邻的偶数（或两个相差2的自然数）的结果还是如此，则此原理确实有效。那么，只适用于相邻么？并非如此，由于1不是第三个相邻的数，所以，在这套式子中，任意两个数都可以说是相邻的数，就算是1,10000,5。10000和5因为没有第三个数的原因也可以看作相邻的数，则第三个数要么是19995，要么是-9990，因为它们之间的差是9995，且只要经过式子计算，最后两式子的解的差依旧等于两数之差。那么，该如何解释这一现象呢？咱们不妨用数学运算来解释。就直接说1,2,3,吧！

（1+2）×3=1×3+2×3,（1+3）×2=1×2+3×2，一旦如此，我们仿佛就可以直接知道该如何解释了。因为经过另一运算式后，式子的结构发生了改变，我们会发现，第一个式子的后一个乘法中，与另一个式子的后一个乘法中，乘积相等。因为后一个乘法乘积互相相等，则可以直接排除，抵消，则直接看第一个乘法。第一个乘法分别是1×3和1×2，则可看成3与2,3与2的差也就因为一步又一步的抵消成为了两解的差。

∵（1+2）×3=9，（1+3）×2=8,9-8=3-2=1；（1+a）b=x，（1+b）a=y，x-y=b-a。

∴（1+2）×3=1×3+2×3,（1+3）×2=1×2+3×2；（1+a）b=b+ab，（1+b）a=a+ba