【高考物理】动生电场：手把手教你伪证（bushi

模型简述：如图在水平平面内有两根光滑金属导轨，间距为l。其间有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直平面向内。左端连有一电容器，电容为C，初始不带电，且电容耐压值极大。现将一根质量为m的金属杆放置在导轨上，初速度为v，分析杆的运动状态。一切电阻以及阻力均不计。

如下推导：设杆受安培力大小为F，加速度大小为a，易知 U=E，

又  

此时突然发现：

So amazing 啊！四个常量居然以一种特殊的等量关系联系在了一起！这，这不对吧？让杆的质量增加一倍，那不就不符合这个等式了吗？回顾刚刚的推导过程，每一步似乎都很严谨，但到底为什么会得到如此荒诞的结果  /<_>/<_>/

这是伪证？

思考：

从数学角度来说，其实有一步是不严谨的，即

到

过程中约掉了两边的a，细心的你一定想到了Bug——没错，a可能为零啊！既然a不等于零时结果如上（十分滴荒谬），那说明加速度a很有可能为零，也就是杆在导轨上是作匀速直线运动。但匀速运动也就表示杆的能量没有损耗（杆的能量只包括动能），但电容器此时已经带上一定电荷，由电容器能量公式

可知电容器“储存”了一定能量。根据能量守恒定律，这部分能量只能来自杆。那这不就自相矛盾了吗？

所以这针的是伪证？

因此还需要从物理的角度分析。实际上，这些推导的基础是建立在第一步，即 U=E。这里成立的条件是电路中电流恒定，而在杆放上去的一瞬间，电容器两端电压与动生电动势是不同的，电流有一个从大到小的变化过程，只不过时间极短——那么我们是不能用上面的公式；此外，电容器是“允许”变化的电流通过的，因此在这段极短的时间内，电路存在容抗。综合上述可知，杆以初速度v刚放上导轨时，电容器极快充电，对电流有一定阻碍作用；同时，杆损失一定速度，之后就像上文所说作匀直。

想到这里，我觉得这个所谓的“伪证”应该就解释清楚了。不知你有什么想法，欢迎留言！

本人之陋见，望多多指教

p.s. 了解容抗可以看一下这个    www.zhihu.com/question/59636134