【材料力学复习总结】5-1 弯曲应力公式汇总

弯曲应力按考纲只考7分，故只记重要公式，大题稍作复习

重要概念：

1. 纯弯曲：横截面上剪力为0，弯矩为一常数

2. 纵向纤维间没有相互挤压，各纵向纤维间只是发生了简单的纵向拉伸或压缩

3. 应力与应变沿高度线性分布

4. 等强度梁：各个截面的最大正应力相同，且等于许用应力

5. 等强度思想（常考）：在一定荷载作用下，同时失效的思想（如题目给出[σc]:[σt]=1:2,则力的最合理配置即令σc=σt时

重要公式：

1. 形心的计算公式：yc=Sz/A

2. 组合图形的形心：yc=∑A*yc/A

3. 平行移轴公式：Iz=Izc+a^2 *A  ,  进行进行平行移轴时必须一轴为形心轴，如求 Iz1与Iz2的关系，需先求Iz1与Izc的关系，在通过Izc与Iz2的关系求解

4. 曲率半径公式：1/ρ=M/EIz

5. 梁横截面上正应力公式：σ=My/Iz=M/Wz

6. 梁横截面上切应力公式：乁 =FsSz/Izb

重要结论：

一、特殊截面的惯性矩：

①Iz=(π/64)*d^4  （圆）

②Wz=(π/32)*d^3  （圆）

③Iz=(bh^3)/12  (长方形）

④Wz=(bh^2)/6  （长方形）

可与扭转中的极惯性矩作比较

二、特殊截面最大切应力结论

①矩形截面梁：乁max=(3/2)*(Fs/A)

②工字截面梁：乁max=(1)*(Fs/A)

③圆形截面梁：乁max=(4/3)*(Fs/A)

④空心圆环截面梁：乁max=(2)*(Fs/A)

特殊截面的形心位置

半圆的形心：2d/3π

三角形形心：l/3