运算性质，常用对数表，使、使用，常用对数表使用方法

牛顿134、运算性质，常用对数表，使、使用，常用对数表使用方法

 

对数（百度百科）：…

对数发明之前，人们对三角运算中将三角函数的积化为三角函数的和或差的方法已很熟悉，而且德国数学家斯蒂弗尔（M. Stifel，约1487~1567）在《综合算术》（1544年）中阐述了一种如下所示的一种对应关系：

该关系可被归纳为[rn（r的n次方）→n]，同时该种关系之间存在的运算性质（即上面一行数字的乘、除、乘方、开方对应于下面一行数字的加、减、乘、除）也已广为人知。

…关、系、关系：见《欧几里得75》…

…归、纳、归纳：见《欧几里得38》…

…运、算、运算：见《欧几里得121》…

…性、质、性质：见《欧几里得37》…

 

经过对运算体系的多年研究，纳皮尔在1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》，书中借助运动学，用几何术语阐述了对数方法。

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

…定、律、定律：见《欧几里得79》…

 

将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯（H. Briggs，1561~1631），他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数。

由于所用的数系是十进制，因此它在数值上、计算具有优越性。

 

1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底的常用对数表。

常用对数表：指通过计算得出从1开始各个整数的常用对数，所编排成的表格。

…计、算、计算：见《欧几里得157》…

 

使用方法

…使（百度百科）：初文是会意字，从又、持A。

战国时开始追加人旁，从形体上强调“使”和人事相关，并与事字开始相区分。

本义为派人做事，差遣，指派。后引申泛指支配，支使。又引申役使；用；驾驭；做等。

引申特指受命出使，受命出国。

 

最早见于甲骨文。本义为派人做事，差遣，指派，后引申为使用…

[…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…

…意：意思：来～…

…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…

…会意字：用会意造字法造出的汉字就是会意字…]

 

…使（百度汉语）2：形声。从人，吏声。从人，表示人的动作行为。本义：命令。

 

字义：1.派遣；支使：～唤。～人去打听消息。

2.使用：～拖拉机耕地。这支笔很好～。

3.让；叫；致使：办事～群众满意。加强质量管理，～产品合格率不断上升。

4.奉使命办事的人：～节。大～。公～。特～…

[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

 

…用：见《欧几里得68》…

 

…使用（百度百科）：运用、利用…

…使用（百度汉语）2：使人员、器物、资金等为某种目的服务：～干部。合理～资金…

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

 

首先，假设我们要计算1055×8712。 查表得lg1055≈3.023，lg8712≈3.940。将两数相加，得6.963。

计算1055×8712≈10^6.963 = 9183330。

验算：直接计算1055×8712=9191160，可见有一定误差。

在对数位数取值更多时，数值将更为精确。

 

“从对数的发明过程可以看到，社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力。

请看下集《牛顿135、对数的发明先于指数，成为数学史上的珍闻》”

 

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