【种花家务·几何】1-2-04轴对称图形『数理化自学丛书6677版』

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】我在原有“自学丛书”系列17册的基础上又添加了1册八五人教甲种本《微积分初步》，原因有二：一则，我是双鱼座，有一定程度的偶双症，但“自学丛书”系列中代数4册、几何5册实在令我刺挠，因此就需要加入一本代数，使两边能够对偶平衡；二则，我认为《微积分初步》这本书对“准大学生”很重要，以我的惨痛教训为例，大一高数第一堂课，我是直接蒙圈，学了个寂寞。另外大学物理的前置条件是必须有基础微积分知识，因此我所读院校的大学物理课是推迟开课；而比较生猛的大学则是直接开课，然后在绪论课中猛灌基础高数（例如田光善舒幼生老师的力学课）。我选择在“自学丛书”17本的基础上添加这本《微积分初步》，就是希望小伙伴升大学前可以看看，不至于像我当年那样被高数打了个措手不及。  

第二章三角形——等腰三角形

§2-4轴对称图形

【01】在一张纸上用软铅笔画上一个花纹（图2·19），然后把纸折起来，并且在上面用力摩擦，就可以使花纹印在纸的另一半面上。

【02】把一张纸对折，用小针在上面刺三个小孔，然后把纸摊开（图2·20），观察各对小孔的位置与折痕有什么关系。连结折痕同一边的三个小孔，就得到两个三角形。这两个三角形有什么关系？它们和折痕又有什么关系呢？

【03】象上面所说的，把图形沿着一条直线折过来，在直线两边的图形是完全重合的，这种图形就叫做轴对称图形，这条直线(折痕)叫做对称轴。

【04】从上面的事实，我们可以知道轴对称图形的两个重要性质：

        (1) 对称轴垂直并且平分连结两个对称点（如 A 和 A'）的线段（图2·20）。

        (2) 两个轴对称图形可以重合在一起，所以是完全相等的。如图2·20中的 △ABC 和 △A'B'C' 是完全相等的。

【05】在自然界里，建筑工程和日常用品上常常可以看到轴对称图形。例如，蝴蝶、枫叶、钢架、扇面和天安门图案等等，我们都可以找到一条直线，沿着这条直线把图形对折起来，直线的两边的图形就完全重合在一起（图2·21）。