【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】我在原有“自学丛书”系列17册的基础上又添加了1册八五人教甲种本《微积分初步》，原因有二：一则，我是双鱼座，有一定程度的偶双症，但“自学丛书”系列中代数4册、几何5册实在令我刺挠，因此就需要加入一本代数，使两边能够对偶平衡；二则，我认为《微积分初步》这本书对“准大学生”很重要，以我的惨痛教训为例，大一高数第一堂课，我是直接蒙圈，学了个寂寞。另外大学物理的前置条件是必须有基础微积分知识，因此我所读院校的大学物理课是推迟开课；而比较生猛的大学则是直接开课，然后在绪论课中猛灌基础高数（例如田光善舒幼生老师的力学课）。我选择在“自学丛书”17本的基础上添加这本《微积分初步》，就是希望小伙伴升大学前可以看看，不至于像我当年那样被高数打了个措手不及。  

第二章三角形——三角形和它的内角和 

§2-3三角形的主要线段

【01】如果从三角形的任意一个顶点到它的对边作垂线，则顶点至垂足间的线段叫做三角形的高（图2·16）。

【02】对三角形的任何一边都可以作高。有时三角形的高不和三角形的边相交，而和边的延长线相交。例如，在图2·16中，高 EH 就和边 FD 的延长线相交于点 H  。

【03】连结三角形的任意一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线（图2·17）。

【04】任意一个角的平分线上从角的顶点到对边间的线段，叫做三角形的角平分线（图2·18）。

【05】一个三角形有三条高，三条中线和三条角平分线。

习题2-3

1、画出一个三角形，分别画出它的三条中线。

2、画出一个三角形.分别画出它的三条角平分线。

3、画出一个钝角三角形，分别画出它的三条高。[注意：夹钝角那两条边上的高都画在它们的延长线上]

4、画出一个直角三角形，画它的三条高，你发现些什么？这三条高的交点在什么地方？【两条直角边就是高，只要画斜边上的高，三条高相交于直角的顶点】

5、画出等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和高，你发现了什么？【三线合一】

6、已知等腰三角形的底边长 8cm，自底边上的一个顶点引腰的中线，分这三角形的周长成两部分，其中一部分比另一部分长 2cm，求腰的长。[提示：本题有两解]【10cm或6cm】

7、求直角三角形中两个锐角的平分线所夹成的钝角的度数。【135°】

8、直角三角形的一个锐角等于 d/3，求直角的平分线和斜边所成的锐角。【5d/6】