究极绿宝石5.3——科普向，什么是金手指（二）

2022-01-20 12:26 作者:围巾胖头鱼 0人读过 | 我要投稿

说在前面：

回顾一下上一期的内容，最核心的是“你所玩的电子游戏，本质都是在操作数据”。电子游戏中的一切，无论是图片、动画还是逻辑，都可以看做是数字，正常的游戏操作是改数字，使用金手指也是改数字。在结尾的部分，专栏中提出了三个有关“金手指”的问题：

我们想要改的数字在哪里——变量地址查询
我们要改的数字是什么含义，或者说我们想改的东西对应了什么数字——变量与实体的映射表
修改了之后不起作用、甚至存档都损坏了怎么办——修改变量的副作用

第二篇专栏，主要介绍第一个问题：我们想要改的数字在哪里？

变量和它的地址

现在我们用一下稍微专业一点的术语来描述“我们想要改的数字在哪里”这个问题，其实是“我们想要改的变量，它的地址是什么”。变量是编程中的一个术语，含义和数学中的变量类似，通常情况下有一个名称和对应的取值，例如变量a的取值是1，变量b的取值是10。变量这个概念是和常量对应的，常量的取值不能更改，而变量的取值可以被改变，用上一句话的例子，变量a之前取值是1，现在可以把它改成2，之后还可以改成3或者4，一个直观的比喻就是变量名称a是个容器，而里面的内容（取值）是可以任意改变的，再通俗一点就是a是个筐，里面装苹果还是梨都行，也可以什么都不装，只不过我们需要把“装苹果”“装梨”“什么都不装”这三种状态对应到数字，这是下一期专栏的内容。

编写程序时，变量的名称是程序员指定的，TA想把这个变量取什么名字就取什么名字（当然合格的程序员取变量名是要遵循一定规范的，这不在本专栏的讨论范围内）。我们作为游戏玩家，看到的是一个完整的程序界面，而不是编写程序时充满着各种英文单词（术语叫代码）的界面，变量的名称早已无处寻觅。我们想要找到一个变量在哪里，除了查找它的名称之外，还可以通过地址来找。

就像现实世界中，我们要找某个超市、医院、银行时，需要知道它们在哪条街道、门牌号是多少一样，虚拟世界中的变量同样也有个“门牌号”，这就是它的地址。虚拟世界没有现实世界那么复杂，没有纵横交错的街道，所有的变量都“住”在一条“大街”上，而且这条“大街”还只有单侧，不是两边都“住人”的。程序中的所有变量都“住”在这条“大街”上，每个变量都有一个门牌号。为了描述清楚这条“大街”是什么样子，我们需要具体说明一下游戏运行的环境。

VBA模拟器

该系列专栏以Visual Boy Advance (VBA) 模拟器为例，在windows 10操作系统上运行究极绿宝石5.3程序（这并不是说金手指只能在这种环境下使用，仅仅是因为在电脑上操作起来更方便）。VBA模拟器和游戏本体的gba文件都可以在百度贴吧“究极绿宝石吧”的置顶帖“【冬至发布】究极绿宝石V-虹之抹灭者！！”中下载到。

VBA模拟器为究极绿宝石5这个游戏提供了运行的环境，在VBA模拟器中加载好游戏之后，该游戏的所有变量、代码（代表着游戏逻辑）、资源（图片、动画等）就都进入了VBA模拟器的管辖范围。我们想找的变量“住”的那条“大街”，也在VBA模拟器中，具体来说，是在工具-反汇编...中。

打开工具-反汇编...，我们看到的是一堆让人头晕眼花的、夹杂着数字和字母还有特殊符号的东西。这个“反汇编”名词太过学术，我们可以暂时把它理解为“变量地址查看器”。（下图的红框和蓝框是后来添加的，原本的界面没有这两个框）

有的读者打开看到的也可能是下图的样子，蓝色框稍微窄一点：

蓝色框有宽有窄的原因是这个界面左上角默认选择的是“自动”，如果选择的是ARM模式（点击ARM前面那个圆圈），则会显示上半张图那种宽的蓝色框；如果选的是THUMB模式（点击THUMB前面那个圆圈），则会显示下半张图那种窄的蓝色框。自动模式下，会随机选其中一个。

在本专栏中，我们只关注上图中被红框和蓝框圈出来的部分。其中红框圈出来的部分就是变量的地址——门牌号，右边有个滚动条，一路拉下去就形成了一条“大街”，每个变量都有一个地址，按照从小到大的顺序从上到下排列；蓝框圈出来的部分就是变量的取值，按每一行来看，红框内的一个地址对应蓝框内的一个取值，例如在上图中，地址“00000000”处的变量，取值为“ea000006”（这是上半张图，下半张是“0006”）。不了解什么是十六进制的读者们可能会有疑惑：变量的门牌号（地址）和取值应该都是数字才对啊，为什么红框和蓝框里面会有字母出现呢？接下来我们介绍“进制”这个概念。

进制

“进制”是一个数学上的概念，如果从网上搜索的话有一大堆的资料可以让读者们了解什么是进制。这里为了本专栏的完整性，从个人理解的角度试图让没有接触过“进制”这个概念的读者迅速入门。已经了解进制概念的读者跳过也罢。

我们在日常生活中见到的数字，例如考试中的85分、微信红包里的12块钱、人口统计中的14亿（写开了是1400000000）等等，都是“十进制数字”。这里的“十进制”代表“逢十进一”，也就是说0到9都是一位数，从10开始就变成两位数了，碰到了“十”，数字的位数就会增加一位，我们也称这些数字的“进制”是“十”。从符号的角度来看，阿拉伯数字中其实只有十个符号：0123456789，“10”这个数字本身并没有用一个特殊的符号来代替，而是用“1”和“0”两个符号前后拼接来表示，因此不严格来讲，也可以说只用十个符号的数字就是十进制数字。

十进制数字深入人心，因此在习惯上，十的倍数总会让人看做是“整的数”，比如付钱时如果能凑足10块或者100块，都会说“凑个整”。其实“十”这个数字在数学上没有任何特殊之处，人们之所以采用十进制纯粹是因为人类都长了十根手指（可能有争议，但是至少包括作者在内的很多人都认可这个原因）。古时候人们常用手指计数，当两只手数不过来的时候，每伸出来十根手指，就拿一个小石头或者小树枝来代替这伸出来的十根手指，然后手指再都缩回去重新计数，这样数完之后，看看地上有多少个石头或树枝，再加上伸出来的手指数量，就知道结果了。从这个过程可以看出来，假如人类只长了八根手指，那么很有可能人类的数字系统就会变成八进制的；假如人类长了十二根手指，那么很有可能人类的数字系统就会变成十二进制的。

日常生活中也有其他进制的例子，比如时间和角度按60进制（逢六十进一），一天中的小时按24进制（逢二十四进一），星期按7进制（逢七进一）等等，但是在表示这些数字的时候，我们仍然是按十进制数字的形式表示的，比如说21:19这个时间，我们只会按照“二十一点十九分”来理解，而不会把它看做是别的时间，但如果换个进制就不同了。

最简单无脑的进制就是一进制，纯粹就是看数字的位数来判断这个数字是多少。一进制中只有一个符号，我们可以用“0”，也可以用“+”，或者用“=”，都无所谓，比如“+++++”就代表五，“===”就代表三，“0000000000000000”就代表十六，等等。有个笑话说的是一个小孩学了汉字怎么写“一二三”之后，就以为自己什么数字都会写了，结果让他写个“万”字，写半天都写不出来，这就是一进制的典型应用。如果要写出“亿”这种大数，一进制得浪费多少墨水？但这并不妨碍一进制是最朴素、最原始的进制，看起来再傻，也是一个合法的进制。

下一个就是二进制了，相比于一进制而言有了质的飞跃。在计算机领域中，再怎么高估二进制的作用也不为过，道理和人有十根手指类似：早期计算机的“手”——二极管，只有两根“手指”，就是“导通”和“截止”，一根二极管只能表示两个数，自然就形成了二进制。二进制有两个符号，可以用“+”和“-”，也可以用“*”和“/”，也可以用“0”和“1”，用什么符号本身无所谓，只要能让人理解就好。只是很多介绍二进制的资料，上来就说“二进制的‘1010’就是十进制的‘10’”这种话，很容易让人犯晕，因为前面“1010”中的“1”和“0”，跟后面“10”中的“1”和“0”，虽然长相一样，但含义却完全不同，这时我们只能把“1”和“0”看做是符号，暂时忽略它们的数字属性。

二进制中只有两个符号，而且最常使用的符号就是“0”和“1”，因此采用这种符号的二进制数里面是不会出现“2”、“3”之类的符号的。二进制的特点是“逢二进一”，每当碰到一个二进制单独符号计数计不过来的情况（就是碰到“二”了），就会多出一位数字来，和古代人类一双手数不过来、拿个小石头代表“十”是类似的含义。这样我们从小到大去数二进制的数，第零个是“0”，第一个是“1”，第二个数呢？我们无法再用一位数字表示了，因为“只有两根手指”的我们数不过来了，所以第二个数变成了“10”，这个数字不是“十”，再强调一遍这里的“0”和“1”只是个符号，把它换成“+”和“-”也是一样的，也就是说“+-”这个东西也可以表示二进制中的第二个数，总不会有人认为“+-”就是日常生活中我们用到的那个“十”吧？

接下来，第三个数是“11”，第四个数呢？倒数第一位要“逢二进一”，进位之后，倒数第二位也要“逢二进一”，因此第四个数是“100”，这个数可不是“一百”。像这样依次向后数，就是二进制的世界中对全部数字的描述。

为了避免混淆，二进制的数字往往在最后加上一个下标，例如“1010(2)”表示二进制的“1010”，也就是十进制里的“十”，写成“10(10)”，右下角的小括号内数字表示进制。有了这种区分方式，我们就可以写“1010(2)=10(10)”，含义就是二进制的“1010”等于十进制的“10”。

我们怎么看得出来二进制的“1010”是十进制的几呢？这可以通过观察十进制数来推测：

在十进制下：

$1372_%7B(10)%7D%3D1*10%5E3%2B3*10%5E2%2B7*10%2B2$

或者我们写成

$1372_%7B(10)%7D%3D1*10%5E3%2B3*10%5E2%2B7*10%5E1%2B2*10%5E0$

也就是说，从符号的角度上来说，我们把数字“一千三百七十二”写成“1372”，把四个符号从左往右写，在数学上的意义是将这四个符号加权求和，其中权重和两个因素有关：该符号所在的位置，和它所用的进制。符号所在的位置，为了和指数上标对应起来，我们把最右边的位称为第0位（它的权重是 $10%5E0$ ），也称为最低位，倒数第二位称为第1位（它的权重是 $10%5E1$ ），以此类推，最左边的是第3位（它的权重是 $10%5E3$ ），也称为最高位。1372(10)这个数是十进制的4位数，权重里面，所有的底数都是10，因为这是个十进制的数字，“逢十进一”说的就是这个意思。

类比到二进制中来：

$1010_%7B(2)%7D%3D1*2%5E3%2B0*2%5E2%2B1*2%5E1%2B0*2%5E0$

加权求和、最低位、最高位的概念没有变，只不过权重的底数变成了2，把上面公式的右侧算出来就知道这个数是十进制的10。有了这个办法，就可以进行二进制数向十进制转换的操作了。至于十进制怎么转换成二进制，原理在网上或书上的资料都有，在介绍完十六进制后，会给一个好用的工具。

理解了二进制，就可以看懂一个有关二进制的谜语了：

这个世界上只有10种人，一种是懂二进制的人，一种是不懂二进制的人。

把这句话里的10写成10(2)相信大家就都能看懂了。

再往后的三进制、四进制用处就不是很大了，我们只介绍另一个最常用的进制：十六进制。十六进制是“逢十六进一”，从符号的角度来看，十六进制中一共有16个符号，最通用的是用0~9来表示前十个数字，从10开始，用英文字母a~f来表示（大小写都可以，但需要统一，不能大小写混用，否则就不是16个符号了）。

具体而言，就是说

a(16)=10(10)，b(16)=11(10)，……，f(16)=15(10)

十六进制之所以常用，是因为1位十六进制数和4位二进制数是等价的（原因就是 $2%5E4%3D16$ ）。因此用十六进制数表示数字会更紧凑，用8位十六进制数就可以表示32位二进制数。我们在究极绿宝石中用到的所有金手指，以及在变量地址查看器里看到的所有变量的地址和取值，都是用十六进制表示的数字。所以在变量地址查看器中，看到有字母就不会感到奇怪了。

理解进制需要转变一些固有观念，一些早在意识深处认定“理所当然”的事情。再讲一个故事，换位思考一下可能会对理解进制有所帮助：

你在和一个外星人交流各自的数学。你对外星人说人类采用10进制，外星人说很巧，它们用的也是10进制。随着你们交流的深入，你们都发现对方用的根本不是10进制，你认为外星人用的明明是16进制，而外星人认为你用的明明是A进制。

有了二进制和十六进制，就可以介绍计算机领域中字节这个概念了，字节是长度单位，一个字节表示8个二进制位，也就是2个十六进制位。在变量地址中，字节是最基本的单位。

这一节的最后给一个好用的、在各个常用进制之间转换的工具：win10系统自带的计算器：

左上角有一个三个横杠的小图标，在其中可以选择“程序员”类型的计算器，进入计算器界面后，左边有4个进制：HEX表示十六进制，DEC表示十进制，OCT表示八进制（一般用不到），BIN表示二进制。这四个进制可以选中一个，然后输入数字，则其他进制下该数字会自动表示到每个进制的后面，如图中所示，选中的是DEC十进制，输入10的时候，十六进制HEX显示的是A，二进制BIN显示的是1010。这种类型的计算器，或者从网上找到的进制转换器，在金手指的应用中可谓必备工具。

变量地址查看器

言归正传，介绍了大半篇的进制、最高最低位的概念，为的是读者能更深刻地理解金手指的含义。

回到上面这幅变量地址查看器的图片，了解了进制之后，读者对里面的数字应该就不会陌生了：

左边红框表示的是变量地址，第一行为00000000(16)，第二行怎么就跳到了00000004(16)（上半图ARM模式）或者00000002(16)（下半图THUMB模式），而不是00000001(16)呢？原因是变量是有长度的，下面我们以上半图为例。我们看一下蓝色框的第一行，这就是位置在00000000(16)的这个变量的取值，这是一个8位的十六进制数，需要占据4个字节，从00000000(16)开始，4个字节之后正好就是00000004(16)，也就是说，左边红框里的数字，单位是字节，每个变量占据4个字节的长度，然后依次排列下去。

那变量究竟是占4字节的长度，还是2字节的长度呢？这一点其实无关紧要，只需要知道变量长度的最基本单位也是字节（也就是说没有长度是半个字节的变量），2字节也好，4字节也好，都是连续的一段数字，怎么看都可以，只有赋予其实际意义的时候才需要把它们连起来看，在现在没有实际意义的情况下，完全可以看做一个字节是一个变量，两个连续的单字节变量又可以组成一个双字节变量，两个连续的双字节变量可以组成一个四字节变量，等等。

请注意，由于地址是十六进制数，因此第三行00000008(16)的下一个地址不是00000012，而是0000000c(16)，这里避免惯性思维，认为8+4=12就把12放进去，12在十六进制中是c，不是个两位数，真正的00000012(16)在十进制中其实是18。

大家可以尝试把右边的滚动条稍微向上拉一下，可以看到最后一个地址是fffffffc(16)（上半图，下半图的话是fffffffe(16)），也就是说，变量全部的地址，取值范围总共占据了从00000000(16)~ffffffff(16)的空间，填满了整个8位十六进制数。

还有一个重要的地方需要说明：上面两张图表示的变量取值情况其实是完全一样的，也就是说：

和

是等价的，仔细观察不难发现规律，8位十六进制数ea000006被拆成了两部分，分别放在了00000000和00000002两个位置，不过为什么是ea00放在后面，0006放在前面呢？好像有点不符合直观感觉。这就要回顾最高位和最低位这两个概念了，这种变量的拆分方式是高位放在高地址，低位放在低地址（术语叫小端序），ea00是ea000006的高4位，因此放在较高（也就是较大）的地址00000002处，0006是ea000006的低4位，因此放在较低（也就是较小）的地址00000000处。之后有的金手指代码会用到这个规律进行合并。

所以，我们也可以说，ARM模式是变量取值按8位十六进制数显示的模式，THUMB模式是变量取值按4位十六进制数显示的模式。

在反汇编（也就是变量地址查看器）的界面内，上边有一个输入框，在其中输入8位16进制数然后点击后面的“转到”按钮，可以直接看到该地址处的变量取值。

因此，我们在使用金手指之前，学会了一项重要的技能：从游戏中读取变量的取值。如果说金手指是对数据进行了修改（在计算机的术语中，称为写操作），那么通过变量地址查看器看到变量的取值，就是计算机术语中的读操作。有许多用了金手指导致存档损坏（也被称为坏档）的读者正是因为不了解使用金手指之前这些变量的取值情况，在使用之后不能将它们恢复到正常的样子，从而导致的坏档。

知道了变量在哪里，好像意义并没有那么大，这些变量都是一些16进制数，说白了也就是一个表示位置的数字，谁看得懂它们是什么意思啊？这就是下期专栏要介绍的内容——变量与实体的映射表。将一个个抽象的数字与游戏中有具体含义的实体联系起来，才是程序化腐朽为神奇之处。在这里，先给大家一个彩蛋，见识一下读取变量取值的威力。