浙江大学《概率论与数理统计》（第4版）考研复习笔记和课后习题（含考研真题）

内容简介

本书是浙江大学《概率论与数理统计》（第4版）教材的学习辅导书，主要包括以下内容：

1．整理名校笔记，浓缩内容精华。在参考了国内外名校名师讲授该教材的课堂笔记基础上，复习笔记部分对该章的重难点进行了整理，因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的知识精华。

2．解析课后习题，提供详尽答案。本书参考了该教材的国内外配套资料和其他教材的相关知识对该教材的课（章）后习题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。

3．挑选考研真题，总结出题思路。本书挑选了部分名校的相关考研真题，总结出题思路，有利于强化对重要知识点的理解。

本书提供电子书及纸质书，方便对照复习。

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试读（部分内容）

第1章　概率论的基本概念

　复习笔记

一、随机事件

1事件间的关系（见表1-1-1）

表1-1-1　事件间的关系

2事件的运算

设A，B，C为事件，则有：

（1）交换律：A∪B＝B∪A；A∩B＝B∩A；

（2）结合律：A∪（B∪C）＝（A∪B）∪C；A∩（B∩C）＝（A∩B）∩C；

（3）分配律：A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）；A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）；

（4）德摩根律：

；

。

二、频率与概率

概率的性质

（1）若A⊂B，则

P（B－A）＝P（B）－P（A）与P（B）≥P（A）

（2）（逆事件的概率）P（A＿）＝1－P（A）；

（3）（加法公式）P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）；

推广：对于任意n个事件A1，A2，…，An，

三、等可能概型（古典概型）

计算公式

四、条件概率

1乘法定理

（1）乘法公式：若P（A）＞0，则P（AB）＝P（B|A）P（A）。

（2）若P（A1A2…An－1）＞0，则有

2全概率公式和贝叶斯公式

（1）全概率公式

P（A）＝P（A|B1）P（B1）＋P（A|B2）P（B2）＋…＋P（A|Bn）P（Bn）

（2）贝叶斯公式

注：全概率公式和贝叶斯公式的最简单形式

五、独立性

1两个事件独立

（1）P（AB）＝P（A）P（B）

（2）两个定理

①若P（A）＞0，A，B相互独立，则P（B|A）＝P（B），反之同样。

②若事件A与B独立，则A与B＿独立，A＿与B独立，A＿与B＿独立。

2三个事件独立

设A，B，C是三个事件，如果满足等式

则称A，B，C两两独立，若

也成立，则A，B，C相互独立。

3n个事件独立

设A1，A2，…，An是n（n≥2）个事件，∀1≤i＜j＜k＜…≤n，

则A1，A2，…，An相互独立

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