就 一视频 评论区 一网友 之所问 之解析 之法3. 飨以诸君
设
x²+√3xy+2y²+5x-12=a
有
x²+(√3y+5）x+2y²-12-a=0
即
(x+(√3y+5）/2)²
+
2y²-12
-
((√3y+5）²+4a)/4
=
0
即
(x+(√3y+5）/2)²
+
8y²-48-3y²-10√3y-25-4a
/
4
=
0
即
(x+(√3y+5）/2)²
+
5y²-10√3y-73-4a
/
4
=
0
即
(x+(√3y+5）/2)²
+
5(y-√3)²/4
-
a+22
=
0
即
x=-4
y=√3
a
得
最小值
-22
即
x²+√3xy+2y²+5x-12
得
最小值
-22
ps.
法1.
法2.
详见
