高考数学题61单调性：陕西2014年

题目：下列函数f(x)中，满足“f(x+y)=f(x)(y)”的单调递增函数是( )。难度1/5。 A.f(x)=√x； B.f(x)=x³； C.f(x)=0.5ˣ； D.f(x)=3ˣ。 解题分析：根据函数的单调性定义判断。 A.f(x+y)=√(x+y)，f(x)(y)=√x√y=√(xy)，不相等，不是。 B.f(x+y)=(x+y)³，f(x)(y)=x³y³，不相等，不是。 C.f(x+y)=0.5ˣ⁺ʸ，f(x)(y)=0.5ˣ0.5ʸ=0.5ˣ⁺ʸ，相等，但是f(x)单调递减，不是。 D.f(x+y)=3ˣ⁺ʸ，f(x)(y)=3ˣ3ʸ=3ˣ⁺ʸ，单调递增，是。 所以选D。