加入时间变量的熵权法计算过程

2021-10-04 16:48 作者:纸飞机_i 0人读过 | 我要投稿

说明：

熵值法是一种客观赋权法，用熵值的思想来确定各要素指标的权重，根据指标的离散程度判断其影响，指标的离散程度越大表明其在评价中的影响越大。熵值法的优点在于，它能够规避主观因素对于确定权重系数的干扰，较为合理的反映各项指标在综合评价中重要程度。

另外，应该考虑到个指标年份之间的可比性，将时间序列与指标熵结合在一起，更加准确地确定各个指标的权重

过程：

假定有r个年份，m个省，n个指标，，Xijt表示第t年i省的第j个指标的值

第一步，进行标准化处理

指标来源于不同层次，其指标值的量纲与数量级均存在显著的差异，因之，只有将这些不同指标进行正规化之后，才具有横向的可比性和实用性，才能保证最终估出指数的精准性。对正向和负向指标进行处理的公式如下：

在正规化过程中，需要区分指标大小走向对整个系统的意义。当单个经济指标的值越大对制度体系发展越有利时，采用正向指标计算方法：

而当单个经济指标的值越小对制度体系发展越好时，则采用负向指标计算方法处理，即为：

其中Xmax表示第j个指标中最大值, Xmin表示第j个指标中最小值，表示正规化处理后的指标值。

第二步，计算第t年i省份的 j 指标所占比重Pijt

第三步，计算第 j 个指标的熵值（指标的信息熵）ej和差异系数（信息熵冗余度）dj

其中，0≤ej≤1

dj=1-ej

其中dj的值越大，说明该指标在评价体系中的影响作用越大

第四步，根据信息熵冗余度确定第 j 个指标的权重系数

第五步，计算综合评价指标

指标j的熵值可以通过wj与正规化处理的指标值standardijt相乘获得，综合水平就由n项具体指标的熵值之和求得，Ai的值在0-1之间，数值越大，表明综合水平越高

这里推荐使用第二种方法！

参考的文献：

制度变迁对中国经济增长的影响_基于VAR模型的实证研究_王军

中国数字经济发展水平及演变测度_王军

特别感谢up 是一只十二 的讲解！！！！

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