离散数学相关

一、命题逻辑

合取式:

   p ∧ q 表达的逻辑关系是 p 与 q 两个命题同时成立，因而自然语言中常用的连接词“既···又···”，“不仅···而且···”，“虽然···但是···”等都可符号化为 ∧ .

析取式:

    p ∨ q 表示的是一种相容性或，即允许 p 与 q  同时为真. 

    要表达排斥或，符号化为(p ∧ ﹁q) ∨ (﹁p ∧ q) 或 (p ∨ q) ∧ ﹁(p ∧ q).

蕴含式:

   p -> q 所表达的基本逻辑关系为：p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件.

    p 当 q <=> q 是 p 的充分条件 <=> q -> p.

    p 仅当 q <=>  q 是 p 的必要条件 <=> p -> q.

    除非 q 否则不 p <=> q 是 p 的必要条件 <=> p -> q.

    此外，“只有 q 才 p”、“没有 q 就没有 p”等都表达了 q 是 p 的必要条件，可符号化为 p -> q.“因为 p 所以 q”、“只要 p 就 q”等表达了 p 是 q 的充分条件，可符号化为 p -> q.