白噪声通过线性系统以后的功率谱变化

假设白噪声通过如下系统：

计算其输出功率：

其中

可以得到：

由以上结果，可以推出白噪声的输出功率：

看一个具体的RC系统：

由以上过程可以看到，通过一个线性系统以后，白噪声的自相关函数变得不再是冲击函数，功率谱密度也不再恒定。