2023.7.15随笔

        因为一些特殊的缘分，最近两周，我和好朋友李老师一起，指导了几位八升九的孩子如何能够在暑假阶段更有效地学习数学、物理。

        由于我们更多地是面对大学生或者高中生，所以在面对这几个仍处于义务教育阶段的孩子时，说实话是有点忐忑的，为什么呢？因为义务教育的内容以及中考的难度其实是很低的，但却被各种营销号吹上了天，贩卖焦虑，推出各种“政策解读”或“解题大招”的培训班，搞得人心惶惶，这使得身边很多孩子和家长们嘴上再怎么说着“无所谓”，心里还是“有所谓”的。那我们该如何做呢？是让孩子放松心态，将孩子往正确的学习道路上引导，使中考（乃至以后的高考）成为一件“顺便”的事情，还是“顺水推舟”继续刺激孩子，以应试为唯一目的，即便“饮鸩止渴”也在所不惜呢？旁观者都能看出，显然前一种做法要远好于后一种做法，但也都知道，前一种做法有“赌”的属性，万一孩子自己心态放松后“躺平”了，那就麻烦大了，而后一种做法是有一个兜底的。所以，第一种做法不光更考验孩子的心理成熟程度、也更考验我们的专业能力、同时更考验家长的心态，毕竟是“局中人”么。

       幸运的是，所有的忐忑在和家长们多次面对面的沟通交流后便烟消云散了。因为家长们无一例外都是高级知识分子（如今也都是各行业的骨干），所以我们都希望孩子能走上正确的学习道路，将考试变成“顺便”的事情，这也才是孩子以后真正的壁垒。因此，我和李老师与家长们达成共识，我俩将会把所谓的“课堂”变成“项目组”，用带研究生的方式带领孩子前进。而对家长的要求是，给孩子留出大段的独立时间，不要告诉孩子会发生什么，就让孩子认为又是爸爸妈妈给自己报名了一个额外的补习班，并且把孩子“扔出来”后就彻底隐身，充分信任孩子，保障孩子的衣食住行就行了。由此，为期两周的“研究生体验”项目开始了。

       记得第一次见面，孩子们是很兴奋的。这不难理解，对于高知家庭来说，孩子的学习主动性都是很高的，因为他们从小到大能看到父母的学习工作状态。父母什么都不用说，孩子自会模仿，这就是榜样的力量。初次见面，我们没有告诉孩子之后会怎样，只是带着孩子思考生活中的现象，由此引出“压强”的概念，然后给他们看了民俗表演《上刀山、下火海》的表演视频，“下火海”背后的Leidenfrost效应，就是我们额外科普给孩子了，这不是中学阶段需要掌握的内容，但为啥“上刀山”时人不会受伤，就逼着孩子们自己思考了。在这个过程中，我们花了很多时间去引导，就是不说最后的答案，目的是让孩子们知道真正的分析问题的过程是什么样的。此时，孩子们的浮躁就展现出来了（当然，这是正常的），甚至有些孩子已经骂出了脏话，但是我们无动于衷，直到逼着孩子想出最后的答案。此时，一切都豁然开朗了，孩子们心中的烦躁也随着那深深地吐出的一口气而化为乌有，同时他们深刻理解了“压强”的定义式与决定式。第二天再见面的时候，就顺理成章地一次性带领孩子们学会了固体压强、液体压强（包括浮力相关的内容）、气体压强的内容。两天下来，在物理方面的用时不超过五个小时，但孩子们却掌握了学校内可能要学一个月的内容。至于数学方面，也是如此，孩子们一边“骂”怎么这么难，一边又深切感知到了数学的力量，所以时时刻刻都在调整心态，努力坚持下去。每次分开的时候，我和李老师都要求孩子回家后不许再花大量时间学习，要好好玩，好好放松。到昨天整整两周，从课本上的知识来说，孩子已经学完了整个九年级数学和物理（上下两册全部），已经处理了很多上海中考真题难度的题目，也做了今年的部分真题，甚至物理中关于电路的部分是以高考要求来要求他们的，换句话说，如果纯考电路，他们可以直接尝试上海物理等级考难度的题目。为什么会如此夸张，因为我们“逼”着孩子从研究问题的角度入手，最终回归数学解释，这个过程是痛苦的，但痛苦后的回报是夸张的，这就是理性的力量，或者说这就是“专业”的力量。

       需要说明的是，上述的“专业”不是指我与李老师是专业出身，而是指物理数学研究的客观专业要求。实话实说，中考所涉及的内容本身以及对内容理解深度的要求更多是停留在科普层面，所以，一旦以专业视角重新审视，进行向下兼容，那么，这种学习的效率和效果是夸张的，唯一的代价是“辛苦”。孩子们真的非常辛苦，但这是孩子们必须自己走过的道路，谁也替代不了，而且，这种思维方式到博士也是一样，因此，高中学习以及高考也将必然成为一件顺便的事情。原上海信息技术学校邬宪伟校长（和三届领导人握过手）曾对我说，他当校长时特别强调要让学生们由兴趣驱动转为责任驱动，因为一旦涉及“专业”二字，那必然是“不好玩”的，必然是“很辛苦”的，如果仅仅是停留在“兴趣”这个层面，那不可能有任何建树，只有回归到“责任”这个层面，才能够无惧风雨，终见彩虹。如果用我自己的大白话说，那就是“科普”和“科学”之间有着一条不可逾越的鸿沟——数学与实验。生活中、网络上，许许多多的家长总是夸耀自己家孩子听了很多科普，所以理科思维很好，有很强的理科学习能力，而孩子也沾沾自喜，觉得自己真的很厉害。但其实这是一个误区，我儿子（6岁，今年9月份上一年级）也喜欢看天文方面的科普，拉着我问关于黑洞的问题，甚至我儿子都知道“弦论”和“超空间”这样的词汇，但他真实的数学能力也就是停留在关于整数的竖式运算而已。而科学是什么，以黑洞而言，至少应该知道如何在球坐标系下结合Schwarzschild度规，建立Kruskal坐标系吧，不然怎么进行描述啊。

       写到这里，我的脑海中浮现出最具代表性的三个孩子——小常、小梅、小陈，他们能代表处于这个年龄段的三类孩子。

        小常属于“少年老成型”，无论是他的坐姿、写字时的握笔动作、说话时的语气语速、谈吐中那老成的用词，活脱脱一个“身居高位的老干部”，为什么会这样？显然也是受身边环境的影响而不自觉地产生的一种状态。作为成年人看他，我们十分清楚，什么时候他又能不自觉地“放下身段”，那他就走回属于自己的青春中去了，而他必将走出属于自己的精彩。有意思的是，终于就在昨天，小常在做出一道题时突然冒出一句：“我明白了！下学期回到学校我要‘嘎嘎’乱杀了！”。看到他这样，我开心极了，这就是应当属于青春少年的“轻狂”，此时，他成长了。

       如果说小常是硬币的正面，那小梅就是反面，小梅是一个典型的“没大没小”的孩子，想到什么就说什么，完全不在乎其他人（包括我们和其他孩子）可能会有什么想法，完全一副“天下我最大”的样子，“轻狂”二字就是写在脸上的。在休息的时候，如果我和李老师起身活动一下，他一定会不自觉地走过来坐在我们的位置上，不和我们打任何招呼，自然地开始使用我们的电脑上网，一边用还一边“批评”我俩买的电脑高价低配，一副指点江山的模样。如果光看前文的描写，也许很多人会觉得小梅是一个没有教养的孩子，他的家庭层次不会很高。但事实却恰恰相反，小梅是一个非常优秀的孩子，以知识储备为例，作为初中生的他能问出如何利用行列式求三角形面积这样的问题，这绝对不是一般层次的家庭能培养出来的小孩，此处不展开说了，这涉及个人隐私。小梅之所以这样，是他完全沉浸在了这种气氛中，此处没有年龄、没有身份、没有试探、没有保留，只有朋友，而处于青春期的年纪，他对于“度”的把握是欠火候的。二十年前的我和小梅一模一样，写到此处的时候，我的脑海中不禁浮现出曾经的初中生活，浮现出曾经的那些人和事，所以我特别喜欢小梅，就像看到了曾经的自己，人不轻狂枉少年。当然，也正是因为他把握不了“度”，必然会出现一些“问题”，体现在学习层面上就是孩子表面上自学了许多高中乃至大学的知识，但都只看到了表象，没法深入下去，导致公式记错，思路混乱，运算能力不够扎实，表面上不屑于把步骤一步一步写出来，实际上是他不敢写下来，他怕写不出来，所以他离卷面满分总是一步之遥（我当年也一样，所以初中三年稳定年级前十，多次第二名，但从未考出过年级第一）。我和李老师都推荐他去读一读金庸的射雕三部曲，尤其是《神雕侠侣》，因为他正处在“紫薇软剑，误伤义士不祥”的阶段，我们希望他能够从书中领悟到什么，然后沉下心来打磨自己，最终走向“重剑无锋，大巧不工”的层次。

       最后说说小陈，小陈是心理最成熟的孩子。他在攻克难题时也会激动，但一定会克制自己不要得意忘形；在面对困难反复尝试无果时也会破口大骂，但一定会很快平复下来重试一遍。正是因为这种成熟的心态，小陈目前的水平是所有孩子里面最高的，没有之一。到此，我又不由得想起清华大学数学系杰青刘思齐教授说的那句话，想学好数学最重要的就是要具备强大的心理素质，如果还能从攻克难题的过程中获得些许成就感就更好了。

       两周时间一转眼就过去了，昨天下午，大家一起回看这两周走过的路，小陈说“感觉过了很久，恍如隔世。”小常说：“感觉还没尽兴呢，怎么时间就过去了。”而我和李老师最终也向大家揭示了真相，当他们知道自己两周学完了整个九年级的数学物理知识，他们刷过的很多题居然就是中考真题时惊呆了。而那惊讶的眼光，便是他们对我，对李老师，对家长，更是对自己的最高的赞许！