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之前我们讨论了使用roc曲线来描述分类器的优势，有人说它描述了“随机猜测类别的策略”，让我们回到roc曲线来说明。考虑一个非常简单的数据集，其中包含10个观测值（不可线性分离）

在这里我们可以检查一下，确实是不可分离的

考虑逻辑回归

我们可以使用我们自己的roc函数

或R包

我们可以在这里同时绘制两个

因此，我们的代码在这里可以正常工作。让我们考虑一下对角线。第一个是：每个人都有相同的概率（例如50％）

 

但是，我们这里只有两点：（0,0）和（1,1）。实际上，无论我们选择何种概率，都是这种情况

我们可以尝试另一种策略，例如“通过扔无偏硬币进行预测”。我们得到

我们还可以尝试“随机分类器”，在其中我们随机选择分数

更进一步。我们考虑另一个函数来绘制roc曲线

但是现在考虑随机选择的策略

红线是所有随机分类器的平均值。它不是一条直线，我们观察到它在对角线周围的波动。

这是一个“随机分类器”，我们在单位区间上随机绘制分数

如果我们重复500次，我们可以获得

因此，当我在单位区间上随机绘制分数时，就会得到对角线的结果。给定Y，我们可以绘制分数的两个经验累积分布函数

我们还可以使用直方图（或密度估计值）查看分数的分布

我们确实有一个“完美的分类器”（曲线靠近左上角）

有错误。那应该是下面的情况

在10％的情况下，我们可能会分类错误

更多的错误分类

最终我们有对角线

 

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