小化的数学课(第二学期)第二讲预习材料
第二讲 分数简便运算
进行分数混合运算时需要进行约分、通分,计算量灰藏大~(姆姆本人就出过问题)所以今天姆姆来到了分数国,看看有什么办法~
※在这一部分中,‘’/‘’表示分数线,如:二分之一=1/2
⁜重点:
题型:计算
方法:
1.根据四则运算运算律简化
2.利用结果变化规律简化
3.利用约分简化
4.裂项法
例题:
1:1/4x39+3/4x25+26/4x3/13=?
解:1/4x39=1/4x(3x13)=3/4x13;
26/4x3/13=3/4x2(2=26/13)
原算式=3/4x(13+25+2)=3/4x40=30
⁜重点:
2:(1/2+1/3+1/4+1/5)x(1+1/2+1/3+1/4)-(1/2+1/3+1/4)x(1+1/2+1/3+1/4+1/5)=?
解:姆姆发现,算式里有1/2+1/3+1/4+1/5和1/2+1/3+1/4两个结构,所以用字母代替:
假设:a=1/2+1/3+1/4+1/5
b=1/2+1/3+1/4
a×(1+b)-b×(1+a)
=a+ab-b-ab
=a-b
=(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1/2+1/3+1/4)
=1/5
练习:
⁜常规
1.(1/2+2/3-5/8)×24=?
2.1²+2²+3²+4²+5²+6²=?
⁜拓展
1.(2021×2022-1)/(2021+2020×2022)=?
2.1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=?