互助问答第82期：异质性问题&交互性问题

问题一：

我现在想要分析留守对于不同性别、是否独生子女的影响。在异质性分析中使用分组回归。

首先，全样本回归中，性别变量不显著；独生子女变量显著。

其次，在分组回归中。分性别回归得到男性样本主变量不显著，女性样本主变量显著。分独生子女回归得到独生子女样本主变量不显著，非独生子女样本主变量显著。我的理解是，对于分组回归，主变量的显著性只能说明对于特定的分组样本是否有显著影响。但是不能说明两组之间主变量系数差异。

所以我在分组之后再次做了组别变量交互项的回归。具体而言，增加交互项：男性*留守，独生子女*留守。在全样本回归中得到的结果是男性*留守显著，独生子女*留守不显著。所以我得到的结论是：留守对于男女之间的影响有差别；而对于独生子女与非独生子女之间无显著差别。

我想询问的是： 分组回归后是否需要再加一个含交互项的回归？还是说只需要保留全样本回归以及含有交互项的全样本回归？

注：省略了其他控制变量结果。

Note：

我的回归结果有多个，给您发的是另外一个结果（叙述与表格数据有悬殊）。我在文字方面的叙述是想询问我这样理解是否正确。这个结果我询问过其他老师，他的意思是分组回归得到的是组内结果；交互项得到的是组间差异结果。

问题二：

老师：您好。近期看到在使用交互效应时会出现交互效应是非线性的，请问如何判断交互效应

是线性还是非线

性呢？如果出现非线性的交互效应应该如何处理？在论文中使用的模型是

X1是核心解释变量，在此基础上加上X1的交互项，此时模型变为

1、请问这样加入交互项正确吗？

2、在加入交互项之后主效应和的系数显著变化，扩大了一千倍，请问出现了这种现象的原因是什么？

3、在加入交互项之后，交互项系数特别显著，但是主效应系数不显著，这种情况下如何解释交互项的意义？

4、在存在平方项的交互项情况下，如何对方程进行解释呢？是看拐点还是看偏导数系数呢？

谢谢老师们辛苦作答。

答复一：

无论是分组还是全样本做交互项，都是允许核心解释变量（是否留守儿童）对因变量的影响存在异质性，即在不同组别存在差异，两种设定的作用是相同的。区别主要有两点：（1）分组估计时，允许所有解释变量对因变量的影响在不同组别存在差异；除非将所有解释变量都与性别（或者是否独生子女）做交互项，否则交互项的模型设定只是允许是否留守对因变量的影响存在组间差异；（2）交互项设定更方便判断组间差异是否统计显著（看交互项系数统计显著性即可）。

答复二：

1.上述模型中的非线性交互项和线性交互项并没有本质性的区别，如果我们可以把X1平方看作是一个单独的变量。至于说加入交互项是否正确，只能依据研究问题所依赖的理论模型来判断；或者也可以通过交互项本身是否具有统计显著性来判断。

2.加入交互项后的系数是x4=0时候的效应，扩大一千倍是否合理需要根据研究的具体问题判断，也许x4=0的时候x1的效应确实应该有显著变化；也许没有。

3.可以认为当x4=0的时候x1与y之间是没有显著关系的；当x4不等于0的时候x1及其平方项同y有统计上显著的关系。

4.如果关心的是x1与y的偏相关关系，对x1求偏导即可。

往期回顾：

互助问答第81期: 关于xtivreg2命令工具变量弱识别检验问题

互助问答第80期: 面板数据模型之交互固定效应

互助问答第79期: 编读往来

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