复数

一、概念

• 考法：

  （1）求复数的模

  （2）有关复数相等问题

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二、复数的四则运算

• 实数化过程：平方差公式可使虚部不为0的两虚数相乘为一个实数

  → 考法：分母实数化

• 有理化过程：分子分母同乘以一个因式，使分母不含根式

  
  

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三、复数例题

• 考点：

  （1）概念

  （2）运算：

             分母方面的

            算不出来 z 时，设 z = a+bi代入原式，解方程

  （3）复平面

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例1

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例2

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例3

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例4

• 复数实数化时，分母中虚部相等，实部相反也可用平方差公式进行实数化过程

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例5

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例6

• 若移项就可把 z 求出来，就不需设标准形式 z =a+bi

• why b² ≠ -16

  ∵ b为z的虚部，虚部是实数，实数的平方不可能等于-16

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例7

• 

• why↑↑↑ ？

  ∵ z = a + bi，z = - i，则 a=0，b= -1

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例8

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三、复数的三角表示

• 复数的三角形式便于进行两复数相乘的运算

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例1