对数 27分钟 入门到精通，藏獒变小哈！

这里是半期考数学149，笔记被一数点过赞的渡鸦~我又来了哦

本节课除了最后的构造之外都是基础而重要的知识，一定要好好记住哦qwq

Part 1：指数与对数

对数的定义：底数的x次方=真数，x就是对数式的值。请一定要记住，否则后面会非常难做。

对于初学者而言，可以把对数式转换成指数式。接下来看一道例题吧

这题一哥讲的很清楚，这里主要讲一讲思想：

• 连等设k，这是一个常见的思想，有助于理解与转化
• 指对互换，这也是这节课主要的思想，我们作为初学者必须要学会把未知变成已知，把别扭的对数换成易理解的指数

Part 2：对数运算

请一定要认真听且理解这一段

。我讲的肯定没有一数好啦qwq

以及，这一段中最为通用的是第三个式子哦。但是背起来也还好，感性理解一下，下面的（底数）的指数在分母（下面），上面的（真数）的指数在分子（上面）。

注意一下这道题，我们把底数还完之后还可以再去换真数。我们的目的是：系数相等，底数相同，真数不论。

Part 3：换底公式（重要）

遇事不决，无脑换底。

原来的真数变成分子的真数（上面-上面），原来的底数变成分母的真数（下面-下面）。还是上对上，下对下，与Part 2中第三个式子类似。

一般而言，换底都是无脑换 lg (log 10)或者ln (log e)。

Part 3.5 对数式求极值

对于无具体值的含对数式子求极值，我们可以使用基本不等式。别把对数想得太特殊啦qwq，不过是一个值而已

Part 4：构造

6就完了（bushi

正经点，这节讲的是同构思想。

何谓同构？其实就是看着好看、长得像。

比如说这题，我们发现两个方程右边都是 e 的次方，那么我们就像让方程像一点。于是我们把左边的 2+ln b 设成新的 c，右边变成了e^(5-c)。

此时这两个式子就几乎一样了（ a=e^(5-a) , c=e^(5-c) ）。于是我们想到a、c会不会像二次函数那样是两个根呢？

通过左下角一哥的证明，我们发现这东西只能有一个根，所以a=c。那么带回去就好了，一哥讲的很详细了。

更多的话，因为我也不是很会，所以要等一哥之后发视频再说啦

Part 114514：杂谈

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