行程问题

知识点1

基本行程

例题解析

【例】一辆客车与一辆货车分别从甲乙两地出发，相向而行，若客车与货车的速度分别为80公里/小时、60公里/小时。货车先出发半个小时，结果两车刚好在两地的中点相遇。则甲乙两地的距离为（     ）公里。

A.120 B.240

C.180 D.200

【答案】B

因此，选择B选项。  

知识点2

相遇追及类

①相遇公式

②追及公式

③两端出发第n次相遇共走（2n－1）S；同端出发第n次相遇共走2nS

④环形相遇：每相遇一次共走一圈；环形追及：每追及一次多走一圈

例题解析

【例】甲乙两人在相距1200米的直线道路上相向而行，一条狗与甲同时出发跑向乙，遇到乙后立即调头跑向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反复，已知甲的速度为40米/分钟，乙为60米/分钟，狗为80米/分钟。不考虑狗调头所耗时间，当甲乙相距100米时狗跑了多少米？

A.1100 B.1000

C.960 D.880

【答案】D

【解析】第一步，本题考查行程问题，用方程法解题。

知识点3

流水行船类

顺流：S＝（V船＋V水）×t顺流

逆流：S＝（V船－V水）×t逆流

例题解析

【例】A、B两座港口相距300公里且仅有1条固定航道，在某一时刻甲船从A港顺流而下前往B港，同时乙船从B港逆流而上前往A港，甲船在5小时之后抵达了B港，停留了1小时后开始返回A港，又过了6小时追上了乙船。则乙船在静水中的时速为（    ）公里。

A.20 B.25

C.30 D.40

【答案】C

【解析】第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类，用方程法解题。

第二步，设甲船在静水中时速为V甲、乙船在静水中时速为V乙、水速为V水，根据甲从A顺流而下5小时后到达B列方程：5×（V甲+V水）=300，解得V甲+V水=60；根据甲船停留1小时后又过了6小时追上乙船列方程：6×（V甲-V水）=12×（V乙-V水），化简得2V乙=V甲+V水=60，则乙船在静水中的时速为30公里。 

因此，选择C选项。