就 这条 发视频的 提到的 定理3. 之证明
设俩圆
方程分别为
x²+y²+D1x+F1y+F1=0
x²+y²+D2x+F2y+F2=0
圆心分别为
（a，b） (c，d)
半径分别为
r1 r2
切线长分别为
l1 l2
有
(D1-D2）x。+(E1-E2)y。+F1-F2=0
即
2(c-a)x。+2(d-b)y。
+a²+b²-r1²-c²-d²+r2²=0
即
（2c-2a）x。+a²-c²
+
(2d-2b)y。+b²-d²
=
r1²-r2²
即
(x。-a)²+(y。-b)²-（x。-c）²-(y。-d)²
=
r1²-r2²
即
(x。-a)²+(y。-b)²-r1²
=
（x。-c）²+(y。-d)²-r2²
即
l1²=l2²
即
l1=l2
得证
ps.
有关
这条
发视频的
无耻行径
详见
