【2023中考压轴冲刺】最值方法梳理！将军饮马+胡不归+瓜豆+隐圆！

将军饮马

1．一个点在线段上动，求线段和最值

做对称：动点往哪里都动，定点就往哪里作对称(做定点的对称点)

求MN+BM+AN

将BM平行到NE′

2.三点在同一直线上最短

3.垂线段最短

所以过点P1作P1C垂直于AO

4.三角形两边之差<第三边

线段和的系数比为1

平行线分线段成比例

.

两点距离公式：当两点的坐标是(x1,y1)和(x2,y2)，

则两点之间的距离公式为 d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

胡不归

将线段系数化为1:1

①当线段系数>1时，将系数提取出来

②当线段系数=1时，两点连接起来，两点一线最短

③当线段系数<1时，把有系数的线段，通过构造一个直角三角形，转化为一个直角边长，从而消灭系数，进一步就转化为将军运马问题

以PM为直角三角形的斜边长，角α为这个直角三角形的一个角，过点p作PS垂直于MS，延长MH交于定F(通过勾股定理计算)，应用等积法( 三角形MF1F2)

瓜豆原理

种瓜得瓜，种豆得豆