视频BV1uh41127X3题15.解析

BV1uh41127X3

题15.

设直线MN的斜率为k

即直线MP的斜率为-1/k

又直线MP与直线NP的斜率之积为定值b²/a²

即直线NP的斜率为-b²k/a²

又连接NQ

有NQ‖x轴

即直线MN与直线PN斜率分别为

MQ/NQ与-EQ/NQ

即EQ/MQ=b²/a²

若向量ME=λ向量MQ

即λ-1

=b²/a²

即λ=1+b²/a²

即e=√（1+b²/a²）=√λ

BV1uh41127X3

题15.
设直线MN的斜率为k
即直线MP的斜率为-1/k
又直线MP与直线NP的斜率之积为定值b²/a²
即直线NP的斜率为-b²k/a²
又连接NQ
有NQ‖x轴
即直线MN与直线PN斜率分别为
MQ/NQ与-EQ/NQ
即EQ/MQ=b²/a²
若向量ME=λ向量MQ
即λ-1
=b²/a²
即λ=1+b²/a²
即e=√（1+b²/a²）=√λ