一、死算法

这种方法适合较小数的开平方，比如√5，首先整数部分肯定是2，之后小数部分一个一个试，比如2.1 x 2.1=4.41，2.2 x 2.2=4.84，2.3 x 2.3=5.29，很显然2.3超了，前两位就是2.2，如果还要继续算的话：

2.21 x 2.21=4.8841

2.22 x 2.22=4.9284

2.23 x 2.23=4.9729

2.24 x 2.24=5.0176

那么前三位就是2.23

【附加知识】√5-1再除以2的值就是黄金分割率，黄金分割率有十分特殊的性质，在斐波那契数列中也有运用。

二、竖式法

上面那种未免工作量太大了

网传一种列竖式的方法，这里摘抄给大家：

1.先将一组数，以小数点为起点，每隔两位画个记号，比如4856.341，记号为48丨56.34丨1

2.首先看48，7x7=49，大了，就取6 x 6=36，算出差为12，带到下一行，然后下移56，组成1256

3.这时，我们已经知道一位是6，就取6 x 20=120（这里20为常数），然后寻找12X x X≤1256（12X中的X指个位数字，不是12和X的乘积！）发现是129x9=1161，求出差值95，算出前两位为69

4.再将数字带下去得9534，取69 x 20=1380，寻找138X x X≤9534，发现为1386 x 6，得出前3位为69.6

三、渐进分数

德国数学家克莱因给渐进分数了一个很有趣的几何解释，在平面直角坐标系的原点出发，射出一条射线，这条射线不经过坐标系中任何整数坐标点，此时y=ax，其中a一定是无理数，将这条射线左右摆动，会碰到一些点，这些点对应的就是这个无理数的渐进分数。

回归正题，加入我们要求√11的值，可以这样变换

继续变换下去，就可以得到封面上的写的式子

那么√11的第一个渐进分数为3，第二个渐进分数为3+1/3，约等于3.33

第三个渐进分数为3+1/（3+1/6）=63/19，约等于3.3158

第四个渐进分数为3+1/［3+1/（6+1/3）］=199/60，约等于3.3167

本片结束想习得异于常人的解题方法，就来关注我吧，嘿嘿，