0.999…≠1？反驳0.999无限循环等于1的常见数学证明
看完了，结论是从公元前三世纪到现在所有的数学结论不存在了，如此炸裂的结果，建议你去拿菲尔兹奖
而你说把无穷玩坏的人，我想你都听过他们的名字，分别叫牛顿，莱布尼茨，柯西，拉格朗日，欧拉，伯努利，庞加莱，黎曼，拉普拉斯……从17世纪到现在，你看看谁不用微积分，他们都属于你口中的，把无穷玩坏的人，你觉得你比他们更聪明，还是你比他们懂得更多？
数学的基本要求之一就是严谨，数学就是建立在定义之上的，我常说发明数学，发明数学工具，发现数学定理，因为数学就是建立在公理与定义之上，没有公理与定义，那叫什么数学呢？
数学的概念非常严谨，严谨到绝大多数人是看不懂的，显然，你包括在其中
当你说出，并不是所有小数都可以表示成分数的时候，你已经犯了基本的不严谨的错误了，数学家可从来没有说过所有的小数都可以表示成分数，并且他们明确说了无限不循环小数，也就是无理数不可写成分数
但如果你改文案改成并不是所有的有理数都可以写成分数的时候，也不知道你有没有意识到这个时候，你已经在质疑从公元前三世纪，到现在所有的数学成果了，你直接把“有理数”的概念撕了个粉碎
简直是糟糕透了，我从未见过有如此糟糕的观点，数学是建立在常理之上的吗？当你说出通过数学定义，得出了某些不符合常理的结论，这时候需要修改定义的时候，就违反了数学最基本的精神
数学不建立于常理之上，数学不建立于常理之上，数学不建立于常理之上，重要的事情要说三遍，数学不建立于常理之上
假设有一个宇宙，那里不符合能量守恒定律，当我拿出一个东西，再拿出一个东西，就会出现三个东西，也就是说，在那个世界里面，满足1+1=3，但我仍然可以构造皮亚诺公理，在那里建立一套1+1=2的数学，并且没有错误，数学本质就是建立于公理与定义之上的逻辑学，在不借助定义的情况下，你所谓的证明都是不严谨的
数学是如何比较无穷的？令我没想到的是，你居然尝试在无穷小数后面加个零，好家伙，无穷小数哪有最后一位啊？你往后面添一个零，不就是把无穷小数变成了有限小数吗？甚至你还把省略号插在中间，然后在后面补上9，当你这么操作的时候，你已经把最后一位写出来了，然后无穷小数是没有最后一位的呀
如果1不等于0.99循环，那1-0.99循环等于多少？按照你的理论，直接进行相减，那最后得出来的结果应该是0.00……001，请问这么一个数，它应该是有理数还是无理数？数轴的严密性已经被严格证明，实数只有有理数和无理数，0.00……001这个数如果能作用于两个实数的相减得出来的，在几何意义上，可以表示成在数轴上，位于一处的点往左移动0.99循环之后位于的点，这个点还在数轴上，所以这是一个实数，那么既然是一个实数，那它就必定是一个有理数或者无理数，如果它是有理数，那它又不是有限小数，而是无限小数，那么它就是无限循环小数，那它就应该存在循环节，而这么一个玩意，它没有循环节，那这么一个既不是整数又不是有限小数，还不是无限循环小数的数，他就不可能是有理数，如果你说它是无理数，既然是无理数，那么就不可能写出它的最后一位，它就不可能是无理数，所以一个数，既不是有理数，也不是无理数，那它就不能是一个实数，与前面推出的，它是一个实数这一结论相矛盾，所以0.00……001这么一个数，根本不存在
也就是说，1和0.99循环如果不相等的话，那么相减就会减出一个既是实数又不是实数的数，你当数学是物理还量子叠加态呢？这显然是不可能的，所以它们只能相等
而且令我惊叹的是，你居然如此去证明无穷和和无穷减一的大小，就这么说吧，即便正整数集比自然数集少一个元素的，那又怎么样呢？这能说明正整数集的元素个数比自然数集的元素个数小一吗？你如何证明这一点？数学是建立在严谨之上的，而不是建立在常理之上
我想你从来没有去想过，数学家是如何证明无穷这个层面的相等意义的，数学家是通过一一对应来计算无穷的大小的
这个方法用做普通的整数也行
我们将3拆成1+1+1，
然后将4拆成1+1+1+1
然后将其一一对应
1 1
1 1
1 1
1
我们会发现，3对应到后面无法对应了，也就是4比3多出一个1，也就是4＞3
我们可以用这种方法去对比无穷，就比如对比正整数集与自然数集的元素个数，用一一对应的方法，可以这样放
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
……
n n+1
……
m-1 m
显然，自然数集无论如何给出怎样的一个数n，正整数集都能给出n+1作为对应，而正整数集无论给出一个怎样的一个数m，自然数集都能以m-1作为对应，也就是说，正整数集和自然数集满足一一对应关系，所以，从宏观的角度上，我们讲，自然数集与正整数集的元素个数是相同的，而正整数集的对比自然数集少一个元素0
由此得出结论：∞-1=∞
用小学数学的思维去审视无穷这么一个东西，只能说脑子瓦特了
