原码反码补码为什么这么多码？

上次我写了一篇文章，解释了为什么用补码的原因。可以看这里

为了简化电路设计，我们需要把减法转换为加法，怎么办呢？就是引入补码，补码的计算过程中用到反码，于是我们引入了反码和原码的概念。

这个就是原码反码补码产生的原因和背景。

求补码这是一个重点。

分成两个部分，正数的补码和负数的补码。

正数的补码就等于它的原码，原码怎么求呢？很简单，其实就是一个十进制转二进制的过程，可以看这篇文章。

要求负数的补码，必须先求负数的反码，要求负数的反码，必须先求负数的原码，要求负数的原码，必须先求对应的正数的原码。

下面举一个例子，正数很简单，就拿负数来算吧。

求-45的补码

求补码先看是正数还是负数。这里是一个负数，那么就用负数的求法。

要求-45的补码，必须求-45的反码，要求-45的反码，必须先求-45的原码，要求-45的原码，必须求45的原码。

45的原码怎么求呢？

列出二进制权重表

64 32 16 8 4 2 1 

很容易就得到对应的二进制，假设是8个二进制位

0010 1101

把45原码的符号位改成1，即1010 1101，这就是-45的原码

接下来求-45的反码

负数的反码是在原码的基础上求得的，符号位不变，其它位都取反。

1010 1101 经过计算就是1101 0010，这就是-45的反码

-45的补码是在反码的基础上求得的，把反码加1即可。

最后就是1101 0010 +1=1101 0011

所以-45的补码就是1101 0011

有时候还会遇到给出一个数的补码，让你求这个数，这种问题，就是求补码的逆过程。

OK，假设我们现在知道了某个数的补码是1101 0011，怎么得出它对应的数是-45呢？

1101 0011，首先要定性一下，它是正数还是负数，这里最高位是1，所以它代表的是一个负数。那负数的补码是在反码的基础上加1得到的。

假设那个反码就是abcd efgh，即abcd efgh+1=1101 0011

可以得到abcd efgh=1101 0010

意思是某个负数的反码是1101 0010，那么这个负数的原码就是1010 1101

1010 1101 这是一个负数，它对应的正数的原码是0010 1101，它是多少呢？

32*1+8*1+4*1+1*1=45，给它加一个符号，所以原来的数就是-45