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最近我们被客户要求撰写关于VAR模型的研究报告，包括一些图形和统计输出。

作为衡量通货膨胀的基本指标，消费者价格指数CPI和生产者价格指数PPI的作用关系与传导机制一直是宏观经济研究的核心问题。

对此问题的研究显然具有重要的学术价值与现实意义:当PPI先行地引导着CPI的变动，则意味着上游价格对下游价格具有正向传导效应，物价可能因供给因素的冲击而上升，并由此引发“成本推动型通胀”的风险，此时，通胀治理应以“供给调控”为主;反之，当CPI引导着PPI的变动，则意味着存在下游价格对上游价格的反向倒逼机制，物价可能因需求因素的冲击而上升，并由此引发“需求拉动型通胀”的风险，此时的通胀治理则应以“需求调控”为主。

我们围绕因果关系检验技术进行一些咨询，帮助客户解决独特的业务问题。

数据：CPI与PPI 月度同比数据

读取数据

head(data)##   当月同比  CPI  PPI  ## 1    36556 -0.2 0.03  ## 2    36585  0.7 1.20  ## 3    36616 -0.2 1.87  ## 4    36646 -0.3 2.59  ## 5    36677  0.1 0.67  ## 6    36707  0.5 2.95

CPI数据

##  ## Residuals:  ##     Min      1Q  Median      3Q     Max  ## -4.3232 -1.2663 -0.5472  0.9925  6.3941  ##  ## Coefficients:  ##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     ## (Intercept)  1.05348    0.30673   3.435 0.000731 ***  ## t            0.01278    0.00280   4.564 9.05e-06 ***  ## ---  ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1  ##  ## Residual standard error: 2.1 on 187 degrees of freedom  ## Multiple R-squared:  0.1002, Adjusted R-squared:  0.09543  ## F-statistic: 20.83 on 1 and 187 DF,  p-value: 9.055e-06

1、  单位根检验

查看数据后发现需要进行季节调整

给出输出结果：

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R语言ECM误差修正模型、均衡修正模型、受限VECM、协整检验、单位根检验即期利率市场数据

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##  Augmented Dickey-Fuller Test  ##  ## data:  x  ## Dickey-Fuller = -2.0274, Lag order = 0, p-value = 0.4353  ## alternative hypothesis: explosive## ###############################################  ## # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #  ## ###############################################  ##  ## Test regression trend  ##  ##  ## Call:  ## lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + tt)  ##  ## Residuals:  ##      Min       1Q   Median       3Q      Max  ## -2.66698 -0.36462  0.02973  0.39311  1.97552  ##  ## Coefficients:  ##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   ## (Intercept)  1.063e-01  9.513e-02   1.117   0.2653   ## z.lag.1     -4.463e-02  2.201e-02  -2.027   0.0441 *  ## tt           4.876e-05  8.954e-04   0.054   0.9566   ## ---  ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1  ##  ## Residual standard error: 0.6307 on 185 degrees of freedom  ## Multiple R-squared:  0.0238, Adjusted R-squared:  0.01324  ## F-statistic: 2.255 on 2 and 185 DF,  p-value: 0.1077  ##  ##  ## Value of test-statistic is: -2.0274 1.5177 2.255  ##  ## Critical values for test statistics:  ##       1pct  5pct 10pct  ## tau3 -3.99 -3.43 -3.13  ## phi2  6.22  4.75  4.07  ## phi3  8.43  6.49  5.47

PPI数据

##  Augmented Dickey-Fuller Test  ##  ## data:  x  ## Dickey-Fuller = -1.3853, Lag order = 0, p-value = 0.1667  ## alternative hypothesis: explosive

（1）若存在单位根，用差分后序列进行2、3、4 步；

（2）若不存在单位根，就用原序列。

因此，对两个数据都进行差分。

data$CPI=c(0,diff(data$CPI))

2、  检验协整关系——EG两步法

给出输出结果

（1）若存在长期协整，用VECM法线性过滤，利用利用过滤后的“残差成分”再进行3，4 步；

（2）若不存在长期协整，就不用过滤，直接进行3、4步。

建立长期均衡模型

## Call:  ## lm(formula = PPI ~ CPI, data = data)  ##  ## Residuals:  ##     Min      1Q  Median      3Q     Max  ## -3.6930 -0.5071 -0.0322  0.4637  3.2085  ##  ## Coefficients:  ##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     ## (Intercept) -0.03678    0.06428  -0.572    0.568     ## CPI          0.54389    0.10176   5.345 2.61e-07 ***  ## ---  ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1  ##  ## Residual standard error: 0.8836 on 187 degrees of freedom  ## Multiple R-squared:  0.1325, Adjusted R-squared:  0.1279  ## F-statistic: 28.57 on 1 and 187 DF,  p-value: 2.615e-07

绘制残差

ts.plot( residual

不存在长期协整，就不用过滤，直接进行3、4步

3、  非线性检验——RESET检验方法

给出输出结果

##  RESET test  ##  ## data:  data$PPI ~ data$CPI  ## RESET = 0.28396, df1 = 1, df2 = 186, p-value = 0.5948

4、  建立VAR模型、格兰杰因果检验

建立VAR模型给出输出结果

## $Granger  ##  ##  Granger causality H0: CPI do not Granger-cause PPI  ##  ## data:  VAR object var.2c  ## F-Test = 5.1234, df1 = 2, df2 = 364, p-value = 0.006392  ##  ##  ## $Instant  ##  ##  H0: No instantaneous causality between: CPI and PPI  ##  ## data:  VAR object var.2c  ## Chi-squared = 15.015, df = 1, p-value = 0.0001067

p值小于给定的显著性水平拒绝,一般p值小于0.05,特殊情况下可以放宽到0.1。f统计量大于分位点即可。一般看p值。

格兰杰检验主要看P值即可。例如,若P值小于0.1,则拒绝原假设,变量间存在格兰杰因果关系。

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本文选自《R语言EG(Engle-Granger)两步法协整检验、RESET、格兰杰因果检验、VAR模型分析CPI和PPI关系》。

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