【转载】双船相遇难题
双船之谜的答案
几乎所有的帖子都是我为他们做完视频后迅速转录的--如果有错别字/错误，请告诉我，我会改正，谢谢）。
我先解释一下解决问题的 "长 "法，然后再解释一个漂亮的技巧。
长久的方法
假设湖的长度等于L，两船第一次相遇时，已经走了以下路程。
第1次相遇
黑船：500
紫色的船：L – 500
我们可以做一个类似的表格，以备下次相遇时使用。黑船已经走到对岸，距离为L，再返回300个单位，总距离为L+300。紫色的船已经到了对岸，距离是L，它还差300个单位，往返的距离是L-300，共2L-300。
第2次相遇
黑船：L + 300
紫船：2L-300
当两艘船相遇时，它们已经行驶了相同的时间。由于每条船都以恒定的速度运动，所以从第一次和第二次相遇开始，它们的距离之比一定是相同的。因此，我们有：
第1次相遇
(紫色距离)/(黑色距离)
(L – 500)/500
第2次相遇
(紫色距离)/(黑色距离)
(2L-300)/(L+300)
然后我们把这些比值列成方程，就可以求出L。
(L - 500)/500 = (2L - 300)/(L + 300)
(L-500)(L+300)=500(2L-300)
L2-200L-150000=1000L-150000。
L2 - 1200L = 0
L(L-1200)=0
L=0或L-1200
由于湖的长度是正数，我们取L=1200。将其代入任一比值，就可以得到紫船的速度与黑船的速度之比。
(L – 500)/500
= (1200 – 500)/500
= 700/500
= 7/5
= 1.4
好把戏
考虑到船只在每次会议上行驶的总距离。这是以其行驶距离的总和来计算的。
第1次相遇
黑船：500
紫色的船：L – 500
两艘船共计：L
第2次相遇
黑船：L + 300
紫船：2L-300
两艘船共计：3L
船到第一次会车时行驶了L，到第二次会车时行驶了3L。第二次相遇时，总路程是第一次相遇时的3倍。由于每条船都以恒定的速度运动，而且两船相遇的时间相等，所以每条船第二次相遇所走的路程一定是第一次的3倍。因此，黑船的距离L+300一定是500的3倍，所以。
3(500) = L + 300
1500 = L + 300
1200 = L
这个计算相当简单!
由于湖面长1200个单位，到第一次见面时，紫船行驶了1200-500=700，所以它的速度对黑船的速度是700/500=7/5=1.4。
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