逻辑关系：如果公理是对的，那么定理也是对的
欧几里得6、逻辑关系：如果公理是对的，那么定理也是对的
2019-05-05 20:19，芝罘（fú）山人：…古埃及人从土地丈量开始，掌握了初步的几何学知识，巴比伦人为了管理税收，也对数学有一定的研究，取得了一定成果。另外，大量的古希腊哲学家（那个时候的‘哲学家’基本上什么都研究），比如毕达哥拉斯之类，都在数学领域有所成就，但是，这个时候的希腊数学，跟中国古代数学差不多，也只停留于解决具体问题，以及从具体问题提炼出来的一些理论，零零散散，不成系统，就在此时，欧几里得带着他的神书《几何原本》横空出世。这里容许我吹一句，“天不生欧几里得，万古如长夜”。
…知、识：见《欧几里得5》…
…知识：符合文明方向的，人类对物质世界以及精神世界探索的结果总和。
知识，至今也没有一个统一而明确的界定。但知识的价值判断标准在于实用性，以能否让人类创造新物质，得到力量和权力等等为考量。
有一个经典的定义来自于柏拉图：一条陈述能称得上是知识必须满足三个条件，它一定是被验证过的，正确的，而且是被人们相信的。这也是科学与非科学的区分标准…
…万古：万代；万世…
…天不生欧几里得，万古如长夜：上天不降生欧几里得，人类就像在漫漫长夜中生活一样，永远见不到天日…
芝罘山人：为什么我要这么吹呢？因为欧几里得首次引入了公理化方法。
…公、理、公理，化，方、法、方法：见《欧几里得1~3》…
芝罘山人：什么是公理化方法？
从少数简单的命题（即‘公理’）出发，通过严格的逻辑，证明许多复杂的不直观的命题（即‘定理’）。这里的“证明”实际上指的是一种逻辑关系——如果公理是对的，那么这些定理也是对的。
这些公理是不是对的呢？“显而易见”“不证自明”是对的。
就这样，欧几里得选取了十大公理，作为基础，构建了庞大的几何大厦，将当时已知的数学知识进行了一次空前的大整合。
…命题，定、定理：见《欧几里得2》…
…证：形声。从言，正声。繁体为“登”声。本义：告发。
字义：1.证明：～人。～实。
2.凭证；证据：工作～。人～。
3.中医对病人若干症状和体征的总称。如表证（发热、恶寒等）、虚寒证（怕冷、出虚汗、手脚冰凉等）…
[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]
…明：会意字。在字形上，早期甲骨文中的“明”字（图A1）由“日”“夕（月）”组成，表示日月交辉而大放光明之意。后期甲骨文中的“明”字（图A2）将“日”改写为类似“囧（jiǒng）”的窗格子形状（图E1），在“明”字演变到隶书过程中，这个形状始终保持着（图E2、图E3、图E4、图E5），因而自此至楷书以前“明”字都表示月亮照窗。在字义上，“明”字的本义是日月交辉而大放光明，由此引申指照亮、点燃、公开的、天亮等。
甲骨文以“日、月”发光表示明亮。小篆（zhuàn）从月、囧（窗的形状）。本义：明亮，清晰明亮。
字义：1.明亮（跟“暗”相对）：～月。天～。灯火通～。
2.明白；清楚：问～。讲～。分～。去向不～。
3.公开；显露在外；不隐蔽（跟“暗”相对）：～说。～令。～沟。～枪易躲，暗箭难防。
4.眼力好；眼光正确；对事物现象看得清：聪～。英～。精～强干。耳聪目～。眼～手快。
5.光明：弃暗投～。～人不做暗事。
6.视觉：双目失～。
7.懂得；了解：深～大义。不～利害。
8.表明；显示：开宗～义。赋诗～志。
9.明明：你～知道他不会，干吗还要为难他呀？
10.次于今年、今天的：～天。～晨。～年。～春。
11.朝代，公元1368—1644，朱元璋所建。先定都南京，永乐年间迁都北京…
（…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…
…会意字：用会意造字法造出的汉字就是会意字…）
…证明： 指根据确实的材料判明人或事物的真实性。
词义：1.用一定的材料来表明事物的真实性：事实～这种说法是对的。
2.法律上指法院和诉讼参加人依照法定程序，运用证据查明和证实案件事实的诉讼活动。
3.证明书或证明信。
4.也叫论证。形式逻辑中指根据一些真实的判断，得出另一个判断的真实性的思维过程。由论题、论据和论证过程三部分组成。
5.数学上，证明是在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程…
芝罘山人：但这还不是公理化方法的最可怕的地方。公理化方法最可怕的地方在于它隐含了这样一个事实——“公理本身是简单易懂的，逻辑推导也是简单易懂的，（谁还不会三段论呢？），那么对于一个智力平常的人，只要他经过一定时间，从头开始学习，那么他就能够掌握庞大而繁杂的几何知识”…
…事：会意字。商代甲骨文从又、持、中，“又”为手之象形，中为猎具，手持猎具会治事意。
始见于商代甲骨文。此字本义指治事、从事；引申义指事业、事情；职事；任职、侍奉等；还可指事例、成例。
字义：1.事情：国～。公～。
2.事故：出～。平安无～。
3.职业：谋～。
4.关系；责任：回去吧，没有你的～了。
5.从事：大～宣传…
““三段论就是由大前提，小前提，结论构成的逻辑三要素，”网友“纵横竖屏”说，“例如：你的钱包在你口袋里（大前提），你的钱在你的钱包里（小前提），那么你的钱肯定在你口袋里（结论）。”
请看下集《欧几里得7、实、事实，推、导、推导，神奇的三段论》”
若不知晓历史，便看不清未来
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