高中数学必修一(新人教版) P14 n次方根与分数指数幂

第四章 指数函数与对数函数

第1节 n次方根与分数指数幂

• 理解n次方根与根式的概念

㈠ n次方根： 一般地，如果x^n=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*（正整数集合）

㈡ n次方根的个数

1、当n是奇数时

2、当n是偶数时，分为x＞0和x＜0两种情况

㈢ 式子

叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数

㈣ 性质（n＞1且为自然数）：

• n次方根的运算

• 分数指数幂

分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算