试讲3：平行四边形的面积
平行四边形的面积
导入： 同学们请看大屏幕，光明小学为了响应国家的号召，创建文明城市建设
美好家园，在学校门口创建了两块花坛，我们一起来观察一下，这两块花坛地分
别是什么形状的呀？对，一个是长方形的，一个是平行四边形的，那我们一起来
观察一下，这两个花坛谁的面积更大一些呢？要解决这个问题，我们需要该怎么
办呀？对呀，分别求出来，长方形和平行四边形花坛的面积再比较大小就可以了。
我们之前已经学过了长方形的面积公式等于？对，长乘宽，那平行四边形的面积
呢？看同学们既疑惑又好奇的表情，那这节课就让我们一起走进平行四边形的世
界，去探究平行四边形的面积计算方法。
同学们请从学具袋中拿出我们事先准备好的长方形卡片和平行四边形卡片。同学
们想一想，我们之前探究长方形的面积计算公式时，用的是什么方法呀？对呀，
数格子，那请同学们再拿出格子图来试着数一数，看一看我们平行四边形和长方
形分别面积是多少？一个方格代表一平方米，不满一格的都按半格计算。并完成
我们学习单上的表格，同学们赶紧开始吧。老师看，同学们都已经完成了，谁来
向大家说一说你的汇报成果？请你来说，哦，平行四边形的底为六米高为四米面
积是 24 ㎡，长方形的是底为六米高为四米面积也是 24 ㎡。那我们一起来观察一
下这个表格，你能发现什么规律呢？对呀，我们知道长方形的面积等于长乘宽正
好等于 24 ㎡，而我们用平行四边形的底乘高正好也等于平行四边形的面积，所
以猜想平行四边形的面积就等于底乘高。同学们，你们都是这样想的吗？俗话说
没有大胆的猜想，就没有伟大的发明，我们一起来探究一下，
请同学们继续拿出我们为大家准备好的各种形状的平行四边形卡片，看你们能不
能用剪一剪，拼一拼的方法来将它转化为我们之前学过的图形，并计算出它的面
积来。先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成，以
端正的坐姿来示意老师开始。
老师看同学们都已经做的很端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨
论成果。老师看 1 组的同学手举的像小树林一样，那就一组的三号同学请你来说。
你们小组的动手能力可真强，请坐。是沿着平行四边形的一条高剪开，把三角形
向右平移，就拼成了一个长方形，我们一起来画一画，看一看。其他小组还有别
的方法吗？来三组二号同学请你来说，你在方法也不错，是沿着平行四边形的两
个对角剪下来，然后将对角上下颠倒补在上面，同样也组成了一个长方形。那我
们一起来观察一下原来的平行四边形和转化后的长方形，它们什么变了？什么没
变呢，你发现它们之间有什么等量关系呢？你又能得到怎么样的结论呢。带着这
些问题先独自思考，再小组合作，老师给大家三分钟的时间，看哪位同学的发现
又多又好，开始。
好时间到，哪位同学来说一说你的发现，来 1#2 号同学请你来说。观察的非常细
致，转化前和转化后形状变了，但是面积没有变，那也就是说我们转化前的平行
四边形的面积就等于转化后长方形的面积。其他同学还有别的发现吗？来 3#2
同学请你来说。你真是一个善于思考的好孩子，转化前平行四边形的底通过转化
后就变成了长方形的宽，而转化前平行四边形的高变成了转化和长方形的宽。我们一起来看一看。三角形的这一部分补到了右边，它的底就变成了长方形的宽。
而高始终没有变，就变成了长方形的高，那通过这些等量关系，你能得到怎样的
结论呢？请你来说，这可真是一个了不起的发现，同学们，掌声送给这位同学。
发现通过这些等量关系转化，我们就知道了平行四边形的面积就等于底乘高。同
学们，你们都发现了吗？这么伟大的发现，我们一起来读一读平行四边形的面积
就等于底乘高，看来我们求平行四边形的面积是要知道底和高，就可以求出平行
四边形的面积了。
这么重要的公式，我们用字母来表示一下平行四边形的面积，我们用 s 来表示，
用 a 表示底，h 表示啊高那平行四边形的面积，我们还可以这样来写，s 就等于
a 乘 h 。在和同桌之间互相说一说，交流，感受一下这个过程。
老师看同学们都已经交流完了，那你们会计算平行四边形的面积了吗？赶紧来计
算一下我们学校的平行四边形的花坛吧，谁来说一说你的计算过程，请你来说真
会活学活用，请作一为平行四边形的面积，s 就等于 aa 制，在江底六米高四米，
带进去就等于 6x4 等于 24 ㎡。同学们，你们都同意他的答案吗？看来这么简单
的问题已经难不倒大家了，我们一起来看一看这个平行四边形。它的面积是多少
呢？20，25，谁来说一说你是如何计算的？请你来说子咯，非常谨慎，请多先用
底去成该提上的高，所以是啊。4x5 等于 25，那为什么不从另一个高呢？对呀，
因为另一个说另一个高所对应的底是另一个，而不是这一个。所以我们用平行四
边形的面积公式时要注意。要用平行四边形垂直于这个底的高。同学们都明白了
吗？
