互助问答第245期：关于混合横截面的问题

老师好，我在学习混合横截面部分的时候，遇到这样一个问题。简单起见，设若变量linc是收入对数，edu为教育年限，year为年份，prov为省份。

（1）如果只想控制年份固定效应，则可用regress linc edu i.year得到edu的系数。此时，还有另一种通过将各变量去除所在年份的均值的手动办法，也就是将linc和edu分别去掉所在年份的均值，譬如说新变量为linc_dm和edu_dm然后跑一个简单回归（reg linc_dm edu_dm ）即可。我手动验证发现，这两种方法下，edu和edu_dm的系数是一样的；

（2）如果只想控制省份固定效应，则（1）中两种方法也是可以得到一样的edu的估计系数。

如果要同时控制年份固定效应和省份固定效应的话，直接的方法是regress linc edu i.year i.prov。我的问题是，这时候手动去均值的办法是否还可行？如果可行的话，具体是通过怎样的去均值过程，才能得到和直接使用regress linc edu i.year i.prov相同的edu系数。

希望老师能予以解答，谢谢老师！

控制年份固定效应，就是在该年份demean，控制省份固定效应，就是在该省demean，两个都控制，就是先在该省demean，再在该年份demean，背后理论是FWL定理，只不过应用在解释变量是dummy上而已。

往期回顾：

互助问答第230期：工具变量阶数和模型设定问题

互助问答第229期：关于实证分析的一个问题

互助问答第228期：关于共同前沿生产函数模型和方法的问题

互助问答第227期：中介效应Sobel检验和交互项系数是否显著为零的问题

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本期解答人：曹晖老师

编辑：景瑞

统筹：易仰楠

技术：林毅