高中数学 排序不等式

同学们在高中学习不等式的时候，并未学过排序不等式，但它确是一个很重要的不等式，什么是排序不等式？

排序不等式表述如下，设有两组数a1,a2,……an和b1,b2,……bn，满足a1≤a2≤……≤an,b1≤b2≤……≤bn，c1,c2,……cn是b1,b2,……bn的乱序排列，则有a1bn+a2bn-1+……+anb1≤a1c1+a2c2+……+ancn≤a1b1+a2b2+……+anbn,当且仅当a1=a2=……=an或b1=b2=……=bn时等号成立。一般为了便于记忆，常记为：反序和≤乱序和≤顺序和.

证明

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