就那条 发视频的 提到的 一定理 之证明
f^((n+1)）
=
(f^(n)）'
=
((-1)^(n+2)n！x^n
-
(n+1)
((-1)^(n+1)an+(-1)^(n+2)n！lnx）
x^n）
/
x^(2n+2)
=
((-1)^(n+2)n！
-
(n+1)
((-1)^(n+1)an+(-1)^(n+2)n！lnx））
/x^(n+2)
=
(-1)^(n+2)n！
+
((-1)^(n+2)(n+1)an
-(-1)^(n+2)(n+1)！lnx）
/x^(n+2)
=
(-1)^(n+2)
((n+1)an+n！-(n+1）！lnx)
/x^(n+2)
=
(-1)^(n+2)(a(n+1）-(n+1）！lnx)
/x^(n+2)
又f'(x)
=
(1-lnx)
/x²
=
(-1）²(1-1！lnx)
/x²
即
a1=1
a(n+1)
=(n+1)an+n！
f^(n）
=(-1)^(n+1)(an-n！lnx)
/x^(n+1)
得证
另作
证明
详见
ps.
有关那条
是那什么
还想立牌坊的
“秒杀大招”
发视频的
无耻行径
详见
