最近出现不少高空抛物事件，各种重伤、死亡案例屡见不鲜，有时遭遇损失还不知道哪层楼扔下来的，律师说可以起诉整栋单元。但这也存在很大问题，万一恰巧是其他单元扔下的呢？高空风很大，也许刚好从其他单元的窗口吹到当前单元楼下呢？整个单元都是冤枉的，这还不是最郁闷的，最郁闷的是真正的凶手没有受到任何影响。

“无责任需要证明 

    还有郁闷的事儿，如果你的楼下出现高空抛物事件，被告上法庭，想说明自己无罪就得找证据，哪来的证据？就要计算抛物点的高度了，如果正好不是你所在的楼层，自然清白了。当前各个新闻大都宣扬高空抛物的危害向大家呼吁，但这并没有意义，要是抛物者有素质早就不存在这类事件了，还是根据理论找凶手吧，也还无辜的人们一个清白。问题又来了，怎么计算呢？

“过程分析 

    太轻的东西受阻力影响不会造成伤害，能造成后果的一般看作是自由落体模型，最关键是记录最终下落点的速度，这个就得想办法估计了。

    可以根据受损物体破坏程度来估算，不过更多的情形是有监控记录的，现在城市里到处都有监控，应该很容易找到当时现场被砸视频，那就好办多了。

    首先记录某两点的位置与时间，用来计算当前速度，时间间隔越短越精确，下落的物体一般不是垂直轨迹的，不过可以找寻垂直方向的速度分量

如图

    因为竖直方向物体只受重力，因此该方向上始终是自由落体运动，只记录vy即可，根据加速度公式

h=v0·t+0.5gt^2

其中，h为下落高度，v0是初速度，t是下落时间，g为重力加速度，如果将v0先看作是0，那么有h=0.5gt^2，我们虽然不知道t是多少，但知道vy，因为

vy=v0+gt=gt

两边平方vy^2=g^2 · t^2，那么h=0.5vy^2/g，这里g是重力加速度，当做是9.8m/s^2吧，可以计算了……

    但这里有一个问题，就是初速度，可能不是0，根据实际情况，在乱扔的物体的条件下，初速度按照0来算基本差不多。若要更加精确，可以将高空抛物分为3种情况，斜上扔，斜下扔，还有平扔，平扔就是初速度为0的情况，如果是斜上扔，当到达最高点时，下落速度为0，与平扔是同样效果的，因此，用上面的公式算出的初速度为0时的高度h，那么h不小于真正的抛物起点的高度。

    而斜下扔的时候，记初速度为v1，v1并不是无限大的，取决于抛物的力度，自己可以试试用最大的劲头把物体向下扔，产生的初速度可以计算。不过正常没素质的人扔东西，一般不可能使出洪荒之力来高空抛物。

    那么，根据落到楼下的速度，计算出速度为0，和v1之间的高度距离就能确定高空抛物点的范围了。下面是三种扔东西的函数图像分析

以抛物点为h=0的三种抛物位移图像，可见形状相同初始值不同

“实验 

    用字母表示很抽象，实际测算一下吧，下面是用29.976帧/秒录制的从桌面上平扔糖果的视频，选取连续3帧的图片，虽然不清楚，但能大致估算出当前位置的速度，由于刻度较小，误差相对大些，相信高空抛物落下瞬间的监控视频会更加精确。

    通过观察，发现两帧之间糖果的距离大约为0.11m，由于每秒29.976帧，因此帧2的下落速度大概是0.11×29.976≈3.3m/s，那么，当前下落点的高度根据前面的公式，有h=3.3×3.3÷9.8÷2≈0.56m
第二帧位置大概有0.115m到最下面，那么桌子高度约为
0.56+0.115≈0.68m
而真正桌子高度为0.75m，实际落点会低一些，大概0.74m的位置，还有很大误差，如果间隔距离长些，视频清晰些能更加准确。
    通过测试，本人用力向下扔一元钱硬币，可以达到24m/s的初速度，由于图片太不清晰，就不拿出来晒了，估计误差也很大，那么v1取24m/s可以算定一些范围，如果自由落体的初速度从0增加到24m/s，那将下落h'=24×24÷9.8÷2≈29.4m

    每层楼大概3m左右，一下子差了10层楼 -_-，不过，如果扔重一点的东西就不会达到这样的初速度了，据说优秀运动员出手铅球的速度可达28m/s，当然这是极端情况，一般高空抛物也不会使洪荒之力来扔，范围算到5层楼左右应该相对准确。

“结论 

    抛物点可以通过落到楼下的瞬时速度确定出来，然后把范围定格在初速度为0的点到再往下5层楼的高度就可以了（估计3层楼就够用了，具体高度取决于v1），如果楼层实在太高可以再往下5层，具体情况看实际限制了。