视频 BV1TN411f7qJ 解析

BV1TN411f7qJ

设向量OA与向量OB的夹角为θ

若θ=π/2

不符合题设

即

θ∈(0，π/2）∪(π/2，π）

且有

μ=2/sinθ

λ＝-2/tanθ

若θ∈(0，π/2）

原式=4/sin(2θ)

当θ=π/4时

取得最小值4

若θ∈(π/2，π）

原式=-4/sin(2θ)

当θ=3π/4时

取得最小值4

综述

原式的最小值为4

ps.

视频有误

出现漏解

应为sin(2θ)=±1

即θ=π/4或3π/4时

原式取得最小值4