速成抢救:物理光学(2)·光波的干涉(上)
作者精心设计了符合本科生思维特点与认知规律的物理光学打开方式。本集将让你顺利地学会光波的干涉。本集提纲：干涉的内涵→干涉的地位→干涉的类型→最经典的干涉杨氏干涉→波的叠加与干涉的基本条件→对比度→干涉的补充条件
一、干涉的内涵
续上一集，几何光学解锁到波动光学的一大困难是波动说一派证据不足，处于下风。杨氏双缝干涉实验的成功扭转了战局。因为干涉是波特有的行为，波的干涉是指：两列或两列以上的波在空间中相遇时发生叠加或抵消从而形成新的波形的现象。
二、干涉的地位
杨氏双缝干涉实验之后光的粒子说式微，波动光学的大门洞开。波动光学是一门典型的实验科学，其最底层的公理麦克斯韦方程组在波动光学基本完成后才提出，我们这门课中完全不需要学麦克斯韦方程组。波动光学这门课中重点的是“3个基本”——基本概念、基本结论、基本模型方法技术。波动光学的主体内容是三大板块：干涉、衍射、偏振。
三、干涉的类型
字体大小表征考察、学习的侧重等级。比光波干涉小两号的字体基本战略忽视。
分波前法只有杨氏双缝干涉为重点，分振幅法中迈克尔逊干涉仪是科技树顶端。
四、最经典的干涉——杨氏双缝干涉
公元1801年，波动光学缔造者菲涅尔的前辈、光的波动说奠基人之一、杰出的人类托马斯·杨首次利用分波前法实现了光的干涉，这是最经典的干涉，在物理学史上极具重要意义，通过对其干涉条纹特性的分析可以得出许多重要理论，大大丰富和深化了人们对干涉原理及光场相干性的认识。对于我们来说，这几乎是最优化的学习干涉的切入口。
我们教科书上的杨氏干涉是浓缩精华版，与历史上杨氏的实验过程有很大差异。
我们只需记住的公式有两组，一组是明暗条纹在观察屏上的距离公式，要领是半波长的偶亮奇暗；另一组是几何上的傍轴近似时的相似三角形微角等式，要领是tanθ=θ=sinθ。
而所有的干涉，最核心的概念是光程差/相位差/位相差。这由波的叠加原理决定——
五、波的叠加与干涉的基本条件
我编写了如下的推导过程：
至于光拍、椭圆偏振光，在此不过多展开。
稳态干涉的3个基本条件：有振动方向相互平行的分量、同频率、恒定的相位差。
其实我们通常讨论的干涉都是指稳态干涉，虽然从时间尺度上还可以划分处暂态干涉、瞬时干涉，但后两者我们不学。几何光学中有光的独立传播定律，两个独立光源之所以不能干涉，一个必要原因是相位差不能保证时间稳定。解决这一问题的方法主要是同一束光的自我相干，比如杨氏双缝干涉的分波前法。两个子波源自同一光源，由此来保证相位差的恒定。
当我们重复去做杨氏双缝实验，并改变装置中的某些关键参数时，干涉图案发生了变化，最重要的变化是条纹的清晰程度。困于当时的历史条件，没有激光器没有电灯只有蜡烛，增大光强意味着扩展光源——当人们试图以此来使条纹变得明亮以便于观察时，干涉条纹图案却模糊了，背景光强不再为零，明暗条纹的亮暗差距被缩小了。
六、对比度
七、干涉的补充条件
人们察觉到相比形成干涉的3个基本条件，似乎又有了3个补充因素。其中相干光振幅相接近好理解，因为：
这里边有个更大的彩蛋。这表明，当两束干涉光束的强度不相等时，干涉条纹的图案不仅与两光束的相位差有关，也与两光束的振幅有关——干涉图携带了物光的全部信息——全息记录。全息术是信息光学的范畴，在此不再展开。
而光源非单色性和光源宽度则更有玄机——光的时空相干性。干涉需要满足特定的时间、空间条件。
扩展光源对条纹对比度的影响使人们认识到光的空间相干性问题。若通过S1、S2两个小孔的光在P点附近能够发生干涉，则称通过空间这两点的光具有空间相干性。当光源为理想点光源时，两个小孔所在平面的各点都是相干的，两个小孔之间的距离即横向相干宽度无限大；而当光源不是理想点光源，具有一定的宽度时，人们发现条纹逐渐模糊，横向相干宽度是有限的，且对应一定宽度的光源宽度：
当上图中的S''与S'产生的干涉条纹错位一个条纹间距时，即光程差一个λ时，光源上介于S''与S'之间的各点源产生的多组条纹也都在错位的这一个条纹间距内填充交叠，从而使光强均匀化，对比度降为零。所以要形成干涉则这个光源宽度不能过大：
我们已经知道，多组条纹交叠也使条纹对比度下降。如果相干光源具有一定的谱宽△λ，则
我们把波长宽度为△λ的光源能够产生干涉条纹的最大光程差称为相干长度。它使得对比度降为0的机制也是条纹交叠重合：
两光波只在小于相干长度的光程差下能够发生干涉的事实体现了光波的时间相干性。这句话似乎听起来很鬼，咋就和时间扯上关系了？这个事理解的关键是另一种等价说法：
如图，波列长度与相干长度其实是两个等价的说法，这是个重要的结论。至此，形成干涉的3个基本条件和3个补充条件均已叙述完毕。
请深入人心~
之后的事情是围绕干涉的条件搭建相应的装置，并展开对各个装置/特定模型下光的干涉的研究，以谋求其用途。谓之经世致用，留个下一集说。
本集完
