艺术哲学视角的对称性和对称性破缺
艺术哲学视角的对称性和对称性破缺
曾定凡&刘曙光
对称性与对称性破缺，不仅仅是自然科学的研究范式，而且也是人文社会科学的研究范式，完全有理由上升为一对具有更普遍更深远意义的、相反相成的哲学范畴。这对范畴的研究与运用，不仅可以深化哲学与各门具体科学的关系，而且也可以体现哲学对各门具体科学的指导作用。
以往对这对范畴的哲学研究主要是从科技哲学的视角进行的，本文试图从艺术哲学的视角探讨这对哲学范畴对于艺术创作和艺术鉴赏的指导作用。从对称性与对称性破缺视角对艺术作品及其创作方法进行审视，能为艺术鉴赏及艺术创作方法提供一种新的视野，使之上升到一种新的理论高度。一方面，艺术鉴赏与创作支持对称性规律；另一方面，对称性规律也为艺术鉴赏与创作提供新的方法。
一、作为哲学范畴的对称性与对称性破缺
对称与非对称（对称破缺）是客观世界中的一种普遍现象，也是人类认识史上一对恒提恒新、历久弥新的范畴。在自然界的演化过程中，对称性赋予自然界以统一的共性；而对称性破缺则带给自然界以差异，是事物多样性的源泉，是自然界一系列自组织创造的机制和过程。世界之所以是多样性的统一，是因为现实世界的存在与演化正是对称性与对称性破缺的辩证统一。2008年日本三位科学家因在量子世界的“对称性破缺”和“对称性自发破缺”理论贡献而获得诺贝尔物理学奖，这也再一次引发了学术界对对称性与对称性破缺研究的浓厚兴趣。
在科学史上，任何概念、范畴都有一个由含义不够确切到更加确切、由范围不够确定到更加确定的演变发展过程，对称性与对称性破缺概念也不例外。从本体论看，对称性是指客观事物的对称性；从认识论看，对称性是描述客观事物运动变化的基本定律的对称性。非对称又称为对称破缺，是指事物或运动以一定的中介变换时出现的变化性和差异性。从哲学上讲，对称和非对称即是变化中的同一和变化中的差异，二者相互依存又相互转化，构成自然界的生动图景，也构成人类思维中的奇妙方法。
对称破缺是事物不断分化、进化的根源，而对称则是事物整化、稳定的标志，事物就是从高度对称性发展而来的。事物的对称性和规律的对称性并不等价。一个不对称的规律意味着一个不对称的世界，但是，一个不对称的世界并不表示基本规律是不对称的。也就是说，规律是对称的，物质世界可以不对称。李政道认为，造成这种不对称的原因在于真空的复杂结构，如果把物质和真空作为一个整体，则对称性便可以恢复。
在物理学和哲学研究中，我们所讨论的是具有更普遍、更深远意义的认识论上的对称性。这种对称性大致经历了三个阶段，即直观唯象阶段、理性抽象阶段和数学变换阶段。
在对称概念发展的历史中，黑格尔首先注意到了对称是差异与同一的统一体，“一致性与不一致性相结合，差异闯进这种单纯的同一里来破坏它，于是就产生平衡对称。平衡对称并不只是重复一种抽象地一致的形式，而是结合到同样性质的另一种形式，这另一种形式单就它本身来看也还是一致的，但是和原来的形式比较起来却不一致。由于这种结合，就必然有了一种新的，得到更多定性的，更复杂的一致性和统一性”。
而李政道关于“所有的对称原理，均基于下述假设:某些基本量是不可能观察到的。这些量将称之为‘不可观测量’；反之，只要某个不可观测量变成可观测量，那么，我们就有对称性的破坏”的论断，则在本质上将对称规律作了更深刻的揭示，在认识上有了深度的超越。这些为我们在本体论、认识论与方法论上把握对称提供了方便。
“掌握对称和非对称及其转化的条件和机制，有助于科学地理解和把握天体起源、宇宙演化、生命的产生与进化、基本粒子的嬗变等重大自然科学问题。”
对称与破缺也是广泛运用的、重要的思维方式、思维工具和科学的方法论。随着量子力学的发展，对称性规律的重要性与日俱增，成了统治物理规律的规律。按照居里夫人的理解“非对称创造了世界”。
杨振宁也指出:“造化看来利用了对称定律的简单数学表述方式。当人们仔细考虑这过程中的优雅而完美的数学推理，并把它同复杂而意义深远的物理结论加以对照时，一种对于对称定律的威力的敬佩之情便会油然而生”。
对称与对称破缺在科学研究中有极其重要的价值，不仅是因为当代许多一流的前沿科学家都非常注重这种思想与方法，更是由于这对范畴虽然与其他成对范畴，如对立与统一、整体与局部、平衡与非平衡、有序与无序、精确与模糊、复杂与简单等，有着紧密联系，却不能相互替代，有着独立存在的意义。
哲学是对各门具体科学的概括和总结，又对各门具体科学具有指导作用。作为哲学范畴、作为思维方法的对称与非对称，既来源于具体科学，又对具体科学具有指导意义。
如，在艺术领域，这对范畴就在日益改变艺术家的思维方式。过去那种将艺术仅仅作为一种在简单描述和唯象类比层面上解释对称性问题的现象正在得到改变；艺术实践中大量的新老认识论与方法论问题，正在迫使艺术家用对称与对称性破缺这个框架来重新进行审视。对称性作为一个重要的美学原则被引进艺术由来已久。艺术中的很多形式、很多形象是对称的，然而，是具有全部对称的东西更完美还是具有部分不对称的东西更完美?指导艺术实践的规律也是对称的吗?
二、作为艺术原则的对称性与对称性破缺
李政道指出:“一个不对称的规律意味着不对称的世界，反之则不然。因为也许我们更习惯于一个有不对称的世界，所以，所有近来发现的对称性破坏与基本物理规律完全对称是否相容?”“由于所有这些缘故，人们会奇怪，怎么可能有人会去思考相反的观点:自然界的基本规律仍然保持是对称的。”
其实，不仅自然界的基本规律是保持对称的，人类社会和思维领域的基本规律也是保持对称的，艺术领域当然也不例外。李政道先生这段话不仅体现出一种自然观和自然科学研究的方法论，而且也提供了一种艺术鉴赏与创作的新视角和新方法。
一个不对称的世界，是怎样与对称的本质相容的?马蒂斯认为:“绘画就是用艺术手段从平面唤出对象的形象来……这个画因（按即被描绘的对象———译注）须通过译成色与线的简单的、纯粹的平面价值使之实现‘本质的东西’。”那么，怎样用艺术手段从平面唤出对象的形象，使被描绘的对象实现“本质的东西”?我们还是从画面的构成来说明。
如果把古今中外的艺术精品拿来分析，我们就会发现，真正在画面外在表现形式上对称的作品，无论从相对数还是绝对数上来说，都是极少的，绝大多数作品在外在表现形式上都是非对称的。在这个大量的客观存在面前，我们如何来证明相反的观点:艺术领域的基本规律仍然是保持对称的呢?这里我们需要一种视角的转换。或许，我们可以套用前面李政道的话，如果把整幅作品作为一个整体，则对称性便可恢复。
画面上的各种形式诸如点、线、面、黑白灰，各种色彩，都可以转换成一种新的深层的“信息”———“力”与“质”来看待；前者是能直接看得见的、具体的表现形式，后者则是抽象的，并不赤裸裸地呈现在人们的面前，这种对称只能凭鉴赏者或创造者的心灵感受到，只可意会不可言传。在中国哲学中，形而上者谓之道，形而下者谓之器。“器”，感官可及；“道”，则须以心灵悟察。所以，南朝宗炳提出艺术作品都是“以形媚道”，艺术家要“澄怀观道”。学习或鉴赏艺术的人只有完成了这个转变才能谈得上“入道”。为什么能实现这种转换?显然没有什么解释会比“艺术家的内心与自然都被对称定律所驾驭”更有说服力了。
“四两拨千斤”，“四两”与“千斤”能通过杠杆原理构成一种对称，在这里表面形式上的对称破缺反而构成了本质上的对称，反过来，某种表面形式上的对称却会构成本质上对称破缺:例如一立方米的棉花与一立方米的钢铁在天平上是无法对称的，在画面“力”与“质”的感受上也无法对称。面对同样体积的棉花与铁，为了达到画面内在的“力”与“质”的对称，画家必须牺牲表现形式的对称，即在空间、体积、线条、黑白、冷暖、质量、手法等方面做出各种相应的调整；这是一种耦合现象，画家称之为均衡，以与表现形式上的对称相区别，在这个语境中对称与均衡之间是等值的。
艺术鉴赏中，常精心选择画面形象对称的作品来说明自然与艺术中的对称性；其实不用这么精心选择，就是那些表面形式上非对称的艺术作品，只要在艺术上是成功的，其背后所蕴涵的“力”、“质”都是对称的；并且由于对称与破缺的同时并存，反而会更深刻。艺术中所蕴涵的这种“力”与“质”，从另一方面也证明了“自然界所有的基本力都是由一些对称原理产生的”。
在画面构成中，表面形式上的对称破缺是可以存在的，而画面内在结构“力”与“质”的破缺却不可以存在。例如，在中国山水画中，往往以墨代五色，即把黑色作为彩色，可以把它当做黄、红、蓝来使用，表现形式上虽然有色彩的破缺，但黑与白却提供了巨大的自由和想象空间，调和了强烈与含蓄的平衡，这种内在的对称古人称之为“得意”。所以，唐人张彦远在《历代名画记》中指出:“夫阴阳陶蒸，万物错布，玄化亡言，神功独运，草木敷荣，不待丹绿之彩；云雪飘扬，不待铅粉而白，山不待空青而翠，凤不待五色而合。是故运墨而五色具，谓之得意。意在五色，则物象乖矣。”
那些在“力”与“质”上不对称却被认为是成功的作品几乎是没有的。事实证明，如果画面内在结构的“力”与“质”不对称，表现形式怎么折腾都没有意义。画家从一张白纸这种基本的对称出发，通过不断地打破旧的对称，获得一种新的对称，在对称与对称破缺的否定之否定中推进，最后的终态一定是画面外在表现上的对称或对称破缺与内在结构力与质的对称的统一。画家几乎无一例外地遵循这一法则。
面对“对称与破缺，何者为世界的本质”这一哲学命题，画家直感中的凸现是非常透明的:对称是世界的本质，这无可争议。在对称与对称破缺这种相互作用中，归根到底是内在的对称作为根本的东西通过无穷无尽的对称或对称破缺的表现形式为自己开辟道路。
正是由于画面结构这种内在“力”与“质”对称的存在与制约，画家才可以在表现形式上新奇怪绝，纵横捭阖!巨大与巨小，巨黑与巨白，巨偏与巨正……统统可以放到同一画布上去。以破缺来表现对称，以对称来制约破缺。如同一辆汽车，制动越好，就越是可以放开速度奔驰。我们无法设想，表现形式上的非对称，如果没有内在的力与质的对称抗衡，那样的画面将会怎样的混乱不堪!观众的审美心理往往是对表现形式上的对称破缺有更高的期待。所谓创新，所谓要有冲击力和震憾力，所谓艺术上的重复等于零等等，都是这种期待的具体诠释。虽然对这种略为抽象的“力”与“质”的对称理解，会依主体解释结构的不同而有所不同，但大方向的趋同则是毫无疑义的。
书法艺术，讲究“风神”，其本质是要求内在结构“力”与“质”的对称。南齐王僧虔指出:“书之妙道，神采为上，形质次之。”形质为“器”，神采为“道”。以篆书、隶书、楷书表现也好，以行书草书表现也好，无论怎样变化，作品整体上的“力”与“质”的对称都不可或缺。当然，这种对称同样需要对称破缺为它开辟道路。所以，不论何种书体都讲究变化。楷书中除了“永字八法”八种基本点画，还有多种点画来表现汉字多变的形体和复杂的结构。一幅书法作品，我们要求全篇字形大小一致，实质上每一字的大小、每一字结体的欹正、每一笔画的浓淡粗细、间架布局的疏密是不一致的。书写者按合理的比例书写，掌握字的重力重心，使之平正中见险劲而又险中求稳，就能呈现整体的对称。整体的对称就是整体美。从这里我们也可以看出，对称通过不对称（破缺）表现出来。
音乐是时间的艺术。组成音乐形象的节奏、旋律与和声三大构件本身也是一种对称性与对称性破缺的统一。作为音值长短与强弱拍子所构成的运动形式，节奏虽然也有许多变化，但它本质上是一种规范、一种单纯，是一种时间上的对称。即使是打击乐，也会让人感觉到其节奏中有某种不变的东西存在。而旋律与和声则相反，它是一种灵动、一种气象、一种神韵、一种变幻与复杂，是节奏的对称性破缺。
在三大构件中，谁是最基本的?《辞海》艺术分册如是说:“节奏为旋律的骨干，也是乐曲结构的基本因素。”节奏作为最基本的对称，负载着旋律与和声。如果进一步说，旋律与和声还构成一种修饰与被修饰的对应，也构成对称关系。节奏没有旋律与和声是一种单调，旋律没有和声就没有色彩；反过来和声没有旋律就无可依附，旋律没有节奏就是一种混乱不堪。这里呈现一种经与纬的交织、一种层次的递增。节奏制约着旋律，旋律规定着和声，旋律是节奏的对称性破缺，和声是旋律的对称性破缺。一段沁人心脾的音乐，由于其内在结构中对称与对称性破缺的相互作用而使之如此美妙，如此和谐天成，不能不让人惊诧不已。
有人把中国的诗词的美学原则上概括为“风骨与神韵”这和音乐的节奏、旋律、和声有异曲同工之妙。
千变万化的人物动态也是一样。这在舞蹈艺术和体育运动中表现得淋漓尽致，人体的各种跳、转、翻、腾、扭、摆、进、退、拧，把人体的运动美提炼发展到了某种极致，是情感表现最直截了当的形式，并积累了许多经典的人体美语汇。世界上没有两片完全相同的树叶，同样也没有两个完全相同的人物动态，即使是同一个动态，由不同的两个人来表现，由于生物与社会环境两条轨道的不同，也会出现莫大的差异来。但是，不管人物动态如何龙飞凤舞，其中那根看不见却能明显感受到的重心却始终维持在一个平衡态上。反面的例子则提供了反证:一个不对称的规律意味着不对称的世界，失去重心就会摔跤跌倒。
科学和艺术是相通的，二者都是对称与不对称的巧妙组合。数千年来，科学家特别是物理学家通过自己的科学活动证明了对称性是宇宙的基本规律，而对称性破缺是宇宙发展的机制；艺术家也在艺术领域通过自己的作品，证明了对称性是艺术的基本规律，而对称性破缺是艺术发展的机制。
三、对称性视野中的整体与局部
对称和对称破缺的辩证运动，使传统的艺术原理和艺术方法得到了升华，从而获得了新的视野和新的理论高度。我们以造型艺术（包括绘画、书法、雕刻等），特别是绘画艺术为例，从对称与对称破缺的视角来观照艺术创作的一种常用方法———整体与局部方法。
以一张写实风格的写生绘画为例，我们常见的写实绘画在画面效果上可以说与现实对象有较大的对称意义。尤其是写实名画，常会博得“惟妙惟肖”的美誉。确实，那种高超的写生技巧，让人赞叹不绝。然而，任何一幅艺术作品都是“情”与“景”的统一。艺术的形象，来源于客观的形体，又总是要比客观形体更高、更美、更全面，即在似与不似之间。也就是说，艺术作品与客观对象既有对称的一面，又有不对称的一面。而且，画家获得这张绘画的手段也是不对称的。
迄今为止，我们所见到的画面，其获得方法一般有这么几种:照相、拓印、复印和画家的写生与创作。在这几种手段中，照相、拓印、复印基本上属于同一类，即把对象按照对象的固有组织进行表现，对象的各要素处在同等意义，即在没有任何破缺的位置上。形象地说，这是一种整体———整体———整体的方法。
而画家的写生方法往往不同，他需要把对象根据自己的认识能力和审美意识进行重新组织，由于认识能力的不完备与客观对象本身的复杂性，画家不可能也没必要把对象的每一部分都经过整体来进行考察。造型艺术的观察与表现过程，是通过“整体———局部———整体”来认识与把握对象，这需要把对象的各要素分成不同层次，并按一定的时空结构来进行构建，这种方法与写生对象的客观存在相比是不对称的，写生对象本身无所谓整体局部之分；而且也与许多只有从下而上单向分层、逐级上升演化的系统不同，造型艺术的观察与表现过程不仅具有双向分层演化的性质，而且要遵循先上后下，再由下而上的原则，也就是说要遵循整体———局部———整体的路径，而不能倒过来变成局部———整体———局部。这是系统的时空结构，不可倒置。
绘画方法中提出的整体与局部方法，完全是因为画家受各种主客观条件的限制而进行的一种人为设置。比较之下，摄影摄像、拓印与复印，其方法与对象的存在方式更为对称，虽然两类手段都是通过对认识对象的对称破缺所造成的差异进行精细的分辨，且这种分辨又都是在某个对称的背景中进行的。
一张稍微复杂的画，画家如果采取整体———整体———整体的方法，表面上与写生对象的存在更加对称，但实践上却很难行得通。因为不经过整体与局部相互作用这样一个对称的过程，不经过系统自身的否定，事物就不能自我完善。结果往往不是画面离对象、离对称越来越近，而是越来越远。复杂性理论的原则已经预示，“噪声产生有序”，画面的有序关系在处于混沌边缘这个出现生命的地带产生是最理想的状态。许多成功的写实绘画也向我们证明了，一种不对称的方法却通向了对称的结果。
不仅主体（艺术家）与对象之间是一种对称关系，作品本身也存在整体与局部之间的对称关系。在系统中，整体与局部在相互作用的原则上对称起来。但是这种对称却是不完全的，是破缺的。艺术作品中整体与局部关系的对称破缺，最直观的，莫过于迄今为止没有人知道断臂之前的维纳斯是什么样子。
整体对局部的包含和局部对于整体的盲目，表现为局部与整体互为否定。任何局部都无法知道整体的全貌，也不知道自己的行为将对整体产生怎样的影响，它是一种短程与局域联系；其行为活动从整体的角度来看是以一种无序性、自由分散式和时间上的滞后为特征的。整体则相反，是一种长程与全局的联系，是一种有序的、主动的、同步控制系统主要信息的行为。
这种破缺划清了整体与局部之间的鲜明界线。即使相互转化，那也需要条件；没有条件，这种转化就无以促成，所有相互渗透的因素都只能是一种潜质。在绘画中，缺乏整体这个在局部看来是他组织的作用，纯粹而盲目的局部要想自在地获得整体关系，其概率也可以低到忽略不计。
整体与局部在相互作用哲学原则上的对称与对称破缺，带来了一系列感觉上的直接变化。例如，一个人从此环境走到彼环境，如果把这个环境放大一点，如从一个特写的个人走到具有上万人的足球场去，它给人的感觉变了吗?如果变了，那为什么我们还能认出画面上是张三、李四来?没有变吗?在同一块画布上如果不把这个特写的人缩小，其他上万人怎么能画进去?很显然同一个对象将它放到整体的范围考察还是放在局部的范围里进行考察，得到的感觉既是不同的，又是相同的。
由于视觉上的某种恒常性与知识结构的不同，并不是每一个人都能鲜明地感受到这个问题。即使感觉到了也常对二者之间的关系迷惑不解。现在看来它也是一种对称与对称破缺现象，而且是一种对称与对称破缺在同一个具体事物上统一起来了的现象。
绘画最基本的过程，是“整体———局部———整体”这样一个否定之否定过程，虽然它在不同的画面与不同的画家那里会有时空结构的些微变化，例如有局域性部份质变与阶段性部分质变的区分，但否定之否定这个大的过程不会变，整体与局部的相互作用不会变，舍此不能完成一张画的制作。在这里，整体与局部的相互作用从规定的意义上看，是一种作用与反作用，是一种明显的对称行为；然而在具体表现时却同时又渗透了那么多的对称破缺。整体与局部的相互作用，恰恰就是在对称与对称破缺中进行的。这是一种天生的即自发性对称与对称性破缺，它不以画家的主观意志为转移，即使画家的观察与表现全部绝对准确，仍然无法打破这种破缺，这是整体与局部方法自身不可克服的矛盾。对称恰恰要通过对称性破缺才能达到。
书法艺术中，临帖和创作中都包含整体与局部方法。临帖者应以庖丁解牛的方法，仔细观察一副书法作品的点画、结构、章法。创作者必须有整体观念，布局谋篇必须协调贯通。把整体和部分结合起来考虑，临摹才能做到既形似又神似，形神兼备。
不难看出，整体与局部相互作用这种规定的对称，与整体和局部之间表现出来的对称破缺的现象相比，前者更为重要。关于相互作用的本质意义，恩格斯曾经作过极其精彩的论述:“相互作用是事物的真正的终极原因。我们不能比对这种相互作用的认识追溯得更远了，因为在这之后没有什么要认识的东西了。”
四、对称、对称破缺与艺术创作
艺术创作的很多方法，都可以证明对称性规律。同样，通过对称性规律，我们也可以发现艺术创作的新方法，这本身也是一种对称。
在艺术创作中，由于各种原因，一些技术方法上的难题至今并未得到有效的破解。例如，绘画中色彩的调配就是一例。色彩控制至今没有形成较为系统的理论，基本上凭借个人的经验进行。既然对称性与对称性破缺的辩证统一是现实世界多样性统一存在与演化的根据，那么我们理所当然可以通过它找到调色的内在机制，把经验变为科学，把一种认识变成一种方法。
从对称性理论出发，我们至少可以从中得到这样一些启发:
自然界的演化是一个“对称———对称破缺———对称”的否定之否定过程，调色逃不脱这个规律，从锡管中挤出的颜料是对称的，是不可区分的。经过对称破缺，达到一种新的对称即与画家所追求的最后目的与效果趋于一致；这似乎和宇宙的演化有某种相通。宇宙演化告诉我们:大爆炸之前是对称的，之后世界是一个新物质形态从旧物质背景中不断发生破缺的过程，是一个对称性越来越低，世界越来越丰富的过程。
画家从实践中认识到:同类色相调，永远丰富不起来；而对比色相调，如果过了头，就会成为一块十分难看的色块。这个现象是偶然的还是必然的?它的后面受什么规律支配吗?如果我们用对称性理论进行观照，问题很快就迎刃而解。
相对地看，同类色是一种对称，只不过是参照系不同而已。对称打不破对称，从这个意义上说，只有不同类色相调才能产生对称性破缺，从而引起质的变化。红、黄、蓝各自最大的不同类色是绿、紫、橙。而对比色相调在什么状态下会出现发乌发闷发脏呢?是接近一半对一半的时候。自然界的秘密不小心在这里又暴露了:也是对称!和同类色相调相比，这是走到另一个极端上的对称。
这个事实告诉我们，虽然宇宙在朝着破缺的方向深化，丰富多样的世界与色彩都是一种对称性越来越低的状态，每一高层次的色彩形态在对称性上总是处于较低层次，但这并不等于说事物越破缺就越高级。破缺到了极限就变成了对称，色彩变化与丰富通过对称达不到，破缺到了极限也行不通，途径只有一条:那就是处在对称两极的中间地带，即对称性破缺。
为了更好地理解这个问题，可以最常见的走路为例，要想尽快达到目的，当然是两点之间直线最短了，绝对的直线是一种绝对的对称；但如果这样去要求步行者，恐怕将寸步难行，就会成为无序；而最大的破缺无非是南北两极的180度变化，这同样构成了一种绝对的对称，但却是南辕北辙，离目标越来越远。
可见绝对的对称或绝对的对称破缺，都不是达到目的的办法，而是远离目标的办法，也是一种无序；从这个意义上说，两极确实相通了。而如果打破“越……越……”的思维模式，让其适度地弯曲，反而能更快地达到目的地；那么什么样的弯曲是最合理即最有序的，不同情况下这个标准会起变化:正常的行走和遇到山体滑坡或战争，以及他所搭载的是飞机、火车、汽车、轮船等不同交通工具，对于直线的破缺都会各不相同，但都有该事物最佳存在意义上的有序标准。在上述例子中，除了绝对的对称与绝对的对称破缺，即绝对直线之外的各点都可视为有序，也都可视为无序，主要是看针对什么事物而言，也就是说要具体问题具体分析。例如调色板需要丰富时，对称意味着简单，这时破缺是有价值的，但这个丰富也有一个范围要求，它视目的而定，不同的目的要求不同的破缺数值。总之，对称与对称性破缺的相互作用与具体构成方式，通过具体事物而统一起来。
调色是一个具有很强因果关系的过程。黄加蓝等于绿，如果翻译成数学语言，就是1+1=2。左边是原因，右边是结果。这是一个完美、简洁的对称式。其推理逻辑进而可以这样展开:一定的原因产生一定的结果，相同的原因产生相同的结果，对称的原因产生对称的结果；结果中的对称性至少和原因中的对称性一样多。
因果关系是行之有效的解决问题的方法。一切科学的发现发明本质是在这个范畴中进行的。但1+1在大量的时候却不等于2，系统论就是研究1+1怎样才能大于或者小于2的科学。显然这是对因果关系的破缺，是对称性与对称性破缺研究的重要领域。系统论与对称性在这里贯通了。对称的因果关系是重要的，但对称性破缺的非因果关系更是现代科学重要的思想方法。这就是说，对称的因果关系与破缺的非因果关系都是调色问题须臾不可或缺的方法。这个算术公式让我们能更直观地理解非对称的结果可以由对称与非对称的原因引起，但非对称的原因却不能产生对称的结果。
如果把原色、间色、复色看成是由低层次到高层次的发展序列，那么低层次的色彩往往比较简单，呈现一种对称。而且所有高层次的色彩都由低层次的成份所提供，所以低层次同时还需要大量的重复，否则高层次色彩就会失去物质基础。而高层次色彩与低层次的简单重复正好相反；它的色彩都相对比较复杂，每一种类型的色彩都相对较少，有些色彩甚至是唯一的，以后再调是永远地找不到了。毫无疑问，这种复杂都是由各种不同的对称性破缺所造成。这也和自然界的某种现象类似，在自然界，高层次的事物越来越破缺，状态不仅越来越丰富，同时也越来越唯一，许多物种灭绝之后就再难复原了，于是就有了濒危物种保护话题。
而电子与质子这些低层次的物质却处处相同，种类虽有限，数量却大量重复，这里湮灭那里有。这个认识对色彩的控制很有意义，它告诉我们几个需要遵循的原则。
第一，不要在低层次提出色彩丰富的要求，在三原色与三间色这两个层次间去找丰富没有必要也不可能。
第二，最低层次与最高层次之间还存在多个层次，这种层次既不能抹杀，也不要一步跨越。
第三，原色最简单，有多少种很容易数清，间色次之。进入复色，色彩的变化就数不清了。色彩的高层次已经进入复杂性的范畴，不能完全用低层次的方法进行处理。
那么高层次要用什么方法呢?调色是一个复杂系统，以赤橙黄绿青蓝紫七个色来说，最基本的组合就可以达到1×2×3×4×5×6×7=5040种，并且在不同的参照背景即不同的色彩关系中会有完全不同的呈现，例如将有纯黑标志的墨汁写在大红的纸上，将会有墨绿色的感觉。况且调色板上的色彩远不止这七个颜色。在一瞬间反映出这些组合会有什么不同的效果，显然这是画家的能力所不能胜任的。人脑不能像计算机那样处理问题，画家必须有足够的智慧绕开这个陷阱，找到解决问题的方法。模糊处理就是方法之一。
模糊是精确的对称破缺。按照Zadeh的复杂性与精确性“不相容性原理”:“当系统的复杂性日趋增长时，我们作出系统特性的精确然而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个界限:即精确性和有意义性变成两个几乎互相排斥的特性。”
在复杂系统面前，模糊反而会比精确更敏捷、更准确地把握住对象。这就是说，复杂性与精确性虽然不兼容，但精确性与模糊性、对称与对称性破缺却是统一的。调色的实践支持这样的结论，画家们也都在遵循这么一个原则。就像没有哪一个厨师会计算每一道菜主料与调料之间的函数关系并用天平来准确实施一样，没有一个画家能准确说出刚刚调成的某个色彩颜料构成的精确比例。即使调同一个色彩，每次都会有不同的路径，不会去刻意死板地进行操作。
模糊、随机、混沌等一系列手段才是处理复杂事物的最有效的方法。在模糊数学中，随机与模糊会有细致的区别并有不同的数学方法，但在调色中，画家往往只是一种本能与天性的释放就足够了，通过无数的不确定性反而能更快地获得某种精确的控制，而这正是对称破缺与对称关系的描述之一。精确通过模糊开辟道路，通过模糊去获得。人们相互之间的认识并不需要对身高体重的精确测量，可见，人的思维有着模糊认识的天赋。
在色彩控制中，我们不要用简单系统的性质和运动规律去代替整个开放复杂系统的性质和运动规律。复杂性系统需要复杂性办法，需要对称性破缺的办法。例如各类球赛中运动员的发挥，如果一场比赛中的各种击球动作都要求精确计算，那是无法想象的，反之，却会有“天才”的发挥。
“随机”这一概念对于调色有着特殊的意义。但这并不意味着不需要抽取一些对系统有决定作用的部分进行相对的割裂，暂时避开复杂性的一面进行相对简单的处理。以简驭繁是十分必要的。
不对称的世界由对称规律支持的现象比比皆是，我们需要牢牢把握住那些能带动甚至控制复杂系统的简单系统。就像在常量变量关系中，通过常量去把握变量，常常是行之有效的数学方法。通过有限把握无限，艺术家就曾表现出极高的智慧，例如在无穷的形状，无穷的色彩层次中，画家总结出的“点线面，黑白灰”等概念，就是通过离散的模型来把握连续的对象，通过常量来把握变量。这种通过简单把握复杂的重要创造，就是通过对称控制非对称。它虽然离解开色彩调配的秘密还有遥远的距离，但却可以启迪我们有更多的想象。
综上所述，可以看出，对称与对称破缺在认识论方法论上，对于艺术有着其他的机制所无可替代的作用，对称与破缺巧妙的搭配、灵活变换，能使艺术作品和谐、鲜明、匀称、精妙，但如何有效地运用对称与破缺方法指导艺术实践，还有待于我们创造性地进行艰苦的探索。
由于某度的系统性解释只描述了系统的层次性 所以这采用苗东升对于系统性的理解：
“系统性是封闭性与开放性的对立统一”
这儿也可以重新理解为“系统性是对称性与对称性破缺的对立统一”
也是有无之境的对立统一
另关于轴对称与中心对称可以参考《基于基本变换方式关系的全等形变换方式关系初探——浅析平移、旋转、中心对称、轴对称的代换关系》一文
轴对称：线对称 对称轴上两点距离最短
中心对称：点对称 旋转的特殊形式
