28.【匀变速直线运动】追击相遇

【匀变速直线运动】追击相遇

一、相遇列式

相遇表示末位置相同

❀两物体相距40m，A速度4m/s匀速，B速度2m/s匀速，问多久能追上？

①补全图像

②根据图像列式：XA=XB+40

把上式展开：VA·t=VB·t+40

③解得：t=20s

如果把A和B调换一下位置，让B追A，即速度小的追速度大的，把式子列出来就是：XB=XA+40，即2t=4t+40，解得t为负数，而时间是不可能为负的，所以此题（让B追A）无解，因为B他追不上。

❀两物体相距56m，A速度1m/s，a（加速度）为2m/s²，B速度2m/s匀速，问多久能追上？

①补全图像

②根据图像列式：XA=XB+56

把上式展开：Vot+1/2at²=2t+56

③解得：t=8s

夫人草率的计算过程↓

（PS：其中用到了十字相乘的方法，不会的同学请自行前往@一数那里去打卡，@心淼就不过多展示了啊。。）

二、最值问题

❀两个物体的速度不相等叫不共速，意味着它们有相对运动，两个物体若有相对运动，只有两种情况，第一种叫靠近，第二种叫远离。

❀两个物体没有相对运动即为共速，也就是两个物体既不靠近，也不远离。既然不靠近了就说明两物体间有最小距离，反之两个物体若不断远离到不远离了（共速了），那就说明两物体间有最大距离。

总结：靠近到不靠近→距离最小；远离到不远离→距离最大。

记住一句话（夫人说的）：共速的时候，就是发生最值情况的时候。

例外：（一般来说问最值就看共速）如果这两个物体会相遇的话，那么它们的最小值就是零。

A点速度从1开始慢慢增加，而B呢以2的速度匀速前进，在A增到2之前，B的速度一直大于A的速度，距离一直在变大。直到A的速度大于2时，AB间的距离会变小，即共速时距离最大。（此解释由本视频12:50时弹幕上方的蓝字弹幕同学友情赞助）

例题

小黄在小绿前300m，小绿以20m/s做匀速直线运动，小黄从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s²，问他俩何时相遇？

黄夫人手写笔记↓

本节课的内容到这里就结束啦！！

和@心淼一起加油吧！！

越努力，越幸运！！(〃'▽'〃)