【高中数学基础全集】或许是高中最值得收藏的合集！奥数保送生主讲|2020新教材（
高中 视频链接没了的话点回到旧版 目前写到请看目录（1.只是我个人打算现在写高三复习的时候好用，如果有人看的话非常欢迎，但我的归纳可能不合你们胃口，见谅.2.黄色是知识名称，紫色是重要知识点，橙红色是例题的解法思路，绿色服务于区分章节，蓝色是我自己的漏洞）
收藏笔记就好，不必关注
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目录（目前，没有顺序可言）
注：黑色为已经写完的
NO.1——函数（基本初等函数+双钩）
NO.2数列（到等差）
NO.3一元二次含参
NO.4 平面向量（目前写到加减）
NO.5 三角函数（到同角三角函数）
NO.6逻辑用语（ing,到充分必要性）
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NO.1——函数
一.基本初等函数 (未完待续——目前到幂函数+指数+一点对数的概念)2022.11.20
幂函数2022.11.20
1.解析式 ：
两个注意事项：1.a≠0
2.不能加系数
2.函数图像（重要）：（图一 一哥把图三和图四都画上去讲解啦）
总结:1.恒过（1,1）
2.增减速度
(1) a<0:反比例函数，在（0，+∞）单 减（图五）
(2) 0<a<1:先快后慢，在1左边时高于1（图一）
(3) a>1:先慢后快，在1左边时低于1（图三）
3.例题（节选）：
例题1：
此类题型思路：无脑根据解析式的两个注意事项选
例题2：
此类题型思路:
1.先画（0，+∞）上图像
2.当a为分数时，化成m倍根号下x的 n次发放（记忆：分下根上——分母变为开多少次方）
3.观察x的定义域，不符合条件的直接排除
4.判断奇偶性
指数函数2022.11.23
1.解析式：a>0且>a不等于1
2.图像：底大图高
3.题目（比大小）：
1 普普通通（底数相同）
2 “1”作为中介（底数不同）
3 比较不明显类（底数不同）
(一个我漏掉的点：）
例题1（简简单单没有脑袋的一道题）
对数函数
1.解析式：a>0且a不等于1，x>0
2.与指数函数的对换（有一丢丢重要）：
练习入口：
3.常用对数：
4.运算法则（基本）
5.换底公式
6.图像（恒过（1,0））
例题1（定义域）（恒成立问题）
思路：对数函数x>0，所以里面那一坨恒大于0
例题2（比较大小）（重要）
双钩函数
1.解析式：
2.图像：
例题1
例题2
例题3
思路：换元
例题4（第三问）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 以上为函数--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------章节分割线-----------------------------------章节分割线----------------------------------章节分割线----------------------------------章节分割线-------------------------------------------------------------------------------------------------以下为数列------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NO.2数列（未完待续——目前到等差了)2022.11.21
一.基础（n为正整数）
1.概念：按一定顺序排列的数
2.递增、递减数列：
3.摆动数列： （没有规律）
4.常数列：
二.通项公式
1.两种特殊的情况（等差）
{1}第一项为正(符号就由一哥第二行乘号前的那坨表示)
{2}第一项为负时，符号用下面这个
例题1.求9,99,999,9999的通项公式
答案：10的n次方-1
思路：10,100,1000的通项公式为 10的n次方。9=10-1,99=100-1,999=1000-1.所以得到答案
三.递推公式
由前面的推出后面的，常用来解决数列单调性（散点，记得画图 ），求最大最小项（还有另一种更简单的）
解决单调性：和函数一样
解决最大最小项:1.函数思维
2.更简单的：（如下）
最大：An（大写是为了区分，没法打出来）>=A(n+1)且An>=A(n-1)
最小：An<= A(n+1)且An<=A(n-1)
三. 等差数列
1.性质
一：下标和公式（注意：使用时原来的项数和使用后的项数要一致）
二：等差数列的和依然为等差数列
三：私货（doge）
2.等差数列前n项和
引入（高斯同学）：倒序相加
一哥推导指路：
等差数列前n项和公式推导
公式1号
公式2号
例题1（一哥用了另一种大牛逼方法，适合拓展思路用）
例题2
四.等比数列
通项公式
等比中项性质
等比中项
下标和公式
例题1
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 以上为数列---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------章节分割线-----------------------------------章节分割线----------------------------------章节分割线----------------------------------章节分割线-------------------------------------------------------------------------------------------------以下为一元二次-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NO.3一元二次含参
最值问题
当有未知时（思路）：
总结（视具体情况而定）（画图就完事）：
讨论a的正负（开口方向）;对称轴；端点值
* 其它方法：笔记本上零点法
例题1（难度系数不高）：
思路（2）：1.对称轴
2.端点值
例题2
思路：对称轴在0和2间；x等于1时函数值小于0；x等于二时函数值大于0.
例题3
思路："几个”零点——讨论德尔塔;讨论对称轴;
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 以上为一元二次---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------章节分割线-----------------------------------章节分割线----------------------------------章节分割线----------------------------------章节分割线-------------------------------------------------------------------------------------------------以下为平面向量-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NO.4 平面向量
概念：既有大小又有方向的量
1.零向量：大小为0，方向任意
2.单位向量：长度为1，不规定方向
3.向量相等：平行（方向要相同）且长度相等
4.向量平行：方向相同或相反
例题1
(主要听C,D选项)
加减运算：
例题1（简单，练练手）
例题2（我的盲点）（模！）
公式推导
理解：路程>=位移
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 以上为平面向量---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------章节分割线-----------------------------------章节分割线----------------------------------章节分割线----------------------------------章节分割线-------------------------------------------------------------------------------------------------以下为三角函数-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NO.5三角函数
一.扇形面积公式
二.任意角三角函数
（一般放直角坐标系让求值）
三.同角三角函数
eg.1（难度不大）
总结：1.ABC是三角形隐藏了一个条件：角的
取值范围
2.关系:完全平方
eg.2（重要）
思路:“1”的代换（每一项同次，同时除以“1”，
降次）
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NO.6逻辑用语
一.充分条件必要条件
1.充分性与必要性
eg1
eg2
总结：小范围推大范围
二.命题
1.真命题，假命题（不懂的话看一哥解释）
2.存在量词全称量词
NO.7集合
1.互异性
eg.(简单可跳过)
2.无序性
