【零基础学经济Ep58】查漏补缺——数学基础（完结：同济常微部分）+经济概念日常梳理
今天给同济书上的常微分方程的最后一节收个尾，很快会开始另一本书的常微分方程部分。然后继续聊效用论。
part 1 同济《高等数学》常微分方程部分
同济《高等数学》常微分方程的最后一节是“常系数线性微分方程组解法举例”。我们简单地将书上的内容复述一下即可——
欧拉方程——如果微分方程组中的每一个微分方程都是常系数线性微分方程，那么，这种微分方程组就叫做常系数线性微分方程组。
求解方法——
从方程组中消去一些未知函数及其各阶导数，得到只含有一个未知函数的高阶常系数线性微分方程；
解此高阶微分方程，求出满足该方程的未知函数；
把已求得的函数代入原方程组，一般来说，不必经过积分就可求出其余的未知函数。
下一步打算把史济怀老师在数学分析视频课上，常微分方程的相关内容移过来。算是对之前笔记的整理。
part 2 经济学概念——高鸿业
高鸿业《西方经济学》第三章：效用论——
第一节引入效用的概念——
效用——效用是指对商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时，所感受到的满意程度。——一种主观心理评价。
效用的度量——
基数效用论：边际效用分析方法——“效用单位”：表示效用大小的计量单位。
序数效用论：无差异曲线分析方法——效用不可以具体度量，只能排序。
基数效用论——
边际量——一单位的自变量的变化量所引起的因变量的变化。
边际量公式——边际量=因变量的变化量/自变量的变化量
总效用（total utility）——TU——消费者在一定时间内从一定数量商品的消费中所得到的效用量的总和。
边际效用（marginal utility）——MU——消费中在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
边际效用函数——MU=ΔTU（Q）/ΔQ——TU（Q）为总效用函数——当ΔQ趋向于0时，MU=lim （ΔTU（Q）/ΔQ）=dTU（Q）/dQ。
消费者均衡——研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。——研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。
均衡——消费者实现最大化效用时既不想再增加，也不想再减少任何商品购买数量的那么一种相对静止的状态。
实现效用最大化的均衡条件——如果消费者的货币收入水平是固定的，市场上各种商品的价格是已知的，那么消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。——消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。
消费者效用最大化的均衡条件公式——
P1X1+P2X2+……+PnXn=I——限制条件
MU1/P1=MU2/P2=……=MUn/Pn=L——限制条件下消费者实现效用最大化的均衡条件——消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。
——I表示既定收入，Pi表示第i件商品的价格，Xi表示i商品的购买量，MUi表示第i种商品的边际效用。
今天就到这里。
