高等数学中的向量简介与实践

1、平面的法向量

    向量叉积（源自高等数学「向量代数与空间解析几何」），其几何意义为：

a×b 是一种向量， 同时垂直于 a 和 b 且符合右手定则，

即叉乘后的向量为 a 和 b 构成平面的法向量。

    matlab代码：

求矢量叉乘：Y=cross (A,B)；

求矢量模长：A=norm(Y);

2、矢量在平面的投影

    2.1 涉及矢量在另外一个向量上的投影，也就是矢量在平面的法向量上的投影：

公式来源解释如下：

注意！！！上面公式中向量的点乘与matlab中的点乘不一样，上面点乘后为标量，一个数！（容易犯错误！！！）

向量点乘的含义：a.b=|a|*|b|cos(θ)

因此a在b上的投影大小或者模长为：|a|cos(θ)=a.b/|b|；投影方向与b相同，b的单位向量为b/|b|,综合可得上面投影公式，点乘几何意义如下：

2.2   向量在法向量所垂直的平面上的投影向量