题目难度：★★☆

题目欺骗性：★★★

题目复杂度：☆

适合人群：初二、初三

题目如下：

定义一种新运算：a☆b =a(1-b)，若a,b是方程x²-x+(1/4)m(m<0)的两根，则b☆b-(a☆a)的值为？

老规矩，先自己做一遍，然后再看解析

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解析：首先，我们先要化解题目中要求的式子。

b☆b = b(1-b) = b - b²

a☆a = a(1-a) = a - a²

原式 = b - b² - a + a²

到这里就是一个关键了

其实我的标题已经剧透了，这题需要韦达定理，问题就是，怎么用呢？

也许是：a² - b² - a + b

= (a - b)² - 2ab - a + b

很显然，这样转换是错的，但往往在做题的时候，会被韦达定理（企图凑出‘ab’）冲昏了头脑，而没有检查出这个错误

其实，第一步的转换是正确的，但是不需要ab，这就是这道题的欺骗性 (=´ω｀=)

正确的转换是：a² - b² - a + b

= (a + b)(a - b) - (a - b)

=(a + b - 1)(a - b)

那么a + b的值就可以用韦达定理求出了

a + b = 1

所以值就是1

那么问题来了，这题目中的（1/4）m 哪去了呢(⊙_⊙)?

两个作用

1. 让题目看起来不简单，作障眼法用。因为m是个未知数，你无法通过直接求根来解决。

2. 使该二次方程必定有实数根，因为后面还有个条件m<0，所以∆>0，进一步加强了第一步的作用

该题的巧妙之处在于，你总感觉m和a、b之积有什么用处，然而并没有

这种类型的题目嘛……诶，还不少(σ°∀°)σ

★面对这种题该怎么解决呢

答曰：“走一步算一步”

这是我常用的方法，就是把自己当作愣头青，硬往里冲，不要想半天连笔都不动。你不知道行不行，你试一试就知道了，最直白的去算。实在不行再换一种方法，最忌讳的是“看起来像”。

比如说化简题，你看了半天，似乎这个地方可以化简，那个地方也可以化简，但最后怎么化简，却不知道了，想着想着就把自己弄晕了。最简单的就是直接写在草稿纸上，把你的想法全写出来，很快就明了了。

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另外最近用电脑编辑，表情包少了好多……只能用颜文字了