随机游走经过充分的研究，并且具有某些显著的特性。让我们总结一下对我们有用的特性：

1. 反正弦律。我们掷硬币的时间越长，随机游走位置穿越零值的次数就越少。

2. 大约 90% 的时间随机游走位于零值的一侧。实际上，这两条理论在实际交易中毫无用处。我们基本上只需要它们来强调实际货币汇率与随机游走之间的差异。

3. 随机游走图是不规则碎片形，即随着比例的变化，它保持与本身类似。不规则碎片形是一个优美的词，如同不规则图像一样。随机游走的统计参数在比例上保持不变时，这点非常有用。

4. 醉酒水手理论。随机游走是醉酒水手在花钱之后，离开酒馆，以和步数（或掷硬币的次数）的平方根成正比的平均速度走过的轨迹。这是一条非常有用的理论，因为它允许我们评估事件的随机性或非随机性。如果我们在掷 100 次硬币中神奇地掷出 65 次正面，则我们非常幸运，或者我们应该分享部分奖金及此类奇迹的用处？

随机游走可用于交易。实际上，长久以来，学生们已经注意到这种现象，并且在课间休息时玩“正面或反面”的游戏。随机游走可用于组织一个赌博市场。当前市场中的所有交易规则都适用，但是代替采有货币汇率，我们采用随机游走汇率。同平常一样，将有一些收取点差、手续费和税费的中间人。但是我们将善意地请求他们从现在起不要拿走任何东西了，并且不要破坏我们的游戏。

关于交易的一些解释：

1. 使用随机游走，能够猜测随机游走位置在下一时刻将移往何处。

2. 在经过足够多的时间步长之后，位置可以从任意距离上的零值移到正值或负值。

3. 平均而言，没有任何一个交易系统能够以随机游走汇率实现既不赢，也不输。在这里，值得指出，尽管这是一个赌博市场，交易系统的余额也可能变为负数。我们以有限时间步数进行交易。在掷最后一次硬币时，所有交易结束。“平均而言”一词的意思是“对所有可能的值的集合取平均值”。 如果交易系统预付款受限并且无法进入负值，则以下说法成立：任何依据随机游走数据积极交易的系统都将一直亏钱，直到全部赔光为止。

4. 如果我们允许中间人从每笔交易中抽取少量点差，则资金将以与交易数量成正比的速率减少。有中间人交易时的最佳策略是根本不参与。如果您真的想交易，则您的最佳下注是将所有一切都放在一笔交易中。在这种情形下，赢的概率最大，但是仍然小于 0.5。

5. 大多数指标和 EA 交易将采用随机游走数据。其中很多将提供买入或卖出信号。但是它们的信号绝对是没有意义的。在使用随机游走数据进行交易并存在中间人的情形中，正确的 EA 交易应只提供一个建议：“不要入市”。

6. 任何依据随机游走数据的交易策略的 Z 帐户的值通常以零为中心分布。对于某些随机游走数据，Z 帐户的具体值并不会突显某个交易策略的特征。在使用随机游走数据时，所有的猫都是灰猫，在某种意义上所有交易策略都是一样的。交易策略的不同之处在于猜测将来变化的方式，而随机游走的位置是不可预测的。

7. 在随机游走数据中，我们可以观察到趋势、循环、反转图案、通道以及其他技术分析特征。这些都是想象的图案，在交易中并不会提供帮助。这是交易者的心理 - 看到沙漠中的绿洲，而在那里真的找不到一丁点儿信息。

8. 如果两个人，将使用数量有限的硬币玩“正面或反面”的掷硬币游戏，则平均而言，赢家将是具有更多硬币的那个人，因此游戏将在另一个人输光钱之后自动终止。如果交易者和市场玩“正面或反面”游戏，则平均而言，交易者获胜的机会与交易者的资金和市场的量的比例成正比。简单而言 - 交易者没有机会。即使没有主持人。

9. 使用随机游走数据也可夺冠。向每名参赛者提供虚拟预付款。赞助商承诺向获得最多虚拟金钱的人奖励真钱。盈利的数学期望值变为较大的正值。出现专为夺冠而优化的加倍下注策略实施问题。最大胆的玩家会在结束之前用光他们的所有预付款，而谨慎的玩家不会赢得足够多的资金。在两者中间的玩家中，将依据随机游走玩抽彩。有趣的是，除了针对掷硬币的次数以及初始预付款优化策略以外，还应针对大胆型玩家和其他类型的玩家的数量优化策略。但是我们会在另一篇文章讨论这个问题。随机游走的好处在于它允许我们在模拟期间以数字和分析方式解决此类优化问题。并且一旦解决并理解了问题，则可用于实际生活中。

真实货币报价和随机游走数据之间的差异

第 1-8 条说法非常悲观。它们预测在随机游走市场中交易的任何交易者都会无条件损失预付款。但是货币对的报价不同于随机游走数据。这些差异是制定一个可盈利（平均而言）的交易策略的关键。让我们列出真实货币汇率和随机游走数据之间的主要差异。

1. 真实货币汇率受基础经济因素的限制，并且位于某个基础水平通道以内。依据此事实，举例而言，我们可以按照长时间框架的“波动”制定一个交易策略。

2. 真实货币汇率的变化有时可依据当前的新闻进行预测。

3. 在真实货币汇率和随机游走的参数的统计分布之间存在差异。这一非常普遍的说法是大量交易策略的关键。真实货币汇率或随机游走被视为一系列的数字。任务是在这些序列中找出统计规律，并依据这些规律预测将来的值。

随机游走中的众多变化是一系列的随机取值 +1 和 -1。那么，我们如何在这个序列中找到统计趋势？此问题与验证序列是否具有随机性的任务一致。已经开发出很多随机性测试。如果任何测试在一个序列中显示出“随机性”，则可以据其制定交易策略。

趋势的概念

最简单的测试如下所述。一个序列中 +1 和 -1 的数量大体是相同的。按照醉酒水手理论，一般而言，+1 的数量与 -1 的数量之差不会超过序列中数据数量的平方根。对于实际汇率，通过基础通道对真实汇率施加的限制来执行此随机性测试。在这里，我们不能制定一个交易策略。

另一测试要有趣得多。让我们统计 "+1,+1"、"+1,-1"、"-1,+1" 和 "-1,-1" 链的数量。在一个随机序列中，各个数字的数量应大体相同（再一次指出，类似于醉酒水手理论）。如果 "++" 链（重命名为 "+1+1"）的数量突然远大于 "+-" ("+1,-1") 链的数量，则我们制定一个策略：在每个 "+" 之后，我们下注于 "+"。依据统计，我们应该有一半以上的赢钱可能。

让我们将最后一段转换为交易者的语言。最流行的交易策略为顺势策略。及时辨别趋势，从而及时进入或退出是这些策略的主要目的。但存在错误的趋势幻想，如同随机游走。上述链的数量测试，将有助于从真实趋势中区分出错误趋势。如果 "++" 和 "--" 链的数量大于 "+-" 和 "-+" 的数量，则随机游走具有趋势，并且顺势策略将起作用。如果不是，则我们不应依据基于顺势策略的信号进入市场。

我们可以不仅仅考虑二项链 (++,+-,-+,--)，还可以考虑三项链 (+++, ++-, +-+, ...)，甚至更长的链。我们可以统计顺势 (+++, ---, ++++) 和逆势 (-+-, +-+, +-+-) 链的数量，或者向每个链赋予一个趋势系数并使用系数计算和值。最终，这些步骤将让我们得出 Z 分的计分。但是在这里，Z 分并不是按交易者习惯的一系列赢-输策略计算的，而是按汇率改变计算的。负的 Z 分表示序列有趋势，而正的 Z 分表示序列无趋势。

长链的考虑和 Z 分的计算需要足够长的序列（从 30 个元素起）。我们的目的是构建趋势指标，而考虑长序列将导致指标的延迟。二项链的考虑可从 8 个元素的序列开始。因此，为了构建指标，让我们考虑二项链。为了认真研究随机游走（比如构建随机游走模拟程序），我们需要使用 Z 分。

随机游走中趋势的说明

让我们说明随机游走中的趋势概念。

趋势的一个定义如下：趋势 - 以前变化的记忆。随机游走不会记住其历史。让我们向其添加记忆，让第 i 次掷硬币的结果为 x (i) = p(1/2 + a*x(i-1))，其中 a 是介于 -1/2 和 +1/2 之间的顺势参数。函数 P (...) 在 1/2+a*x(i-1) 的概率时值为 +1，在 1/2-a* x(i-1) 的概率时值为 -1。

如果 а<0，则随机游走是逆势。如果 а>0，则随机游走是趋势。如果 а=0，则随机游走没有趋势。

下图显示了以相同序列的随机数字生成的随机游走。

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图 2. 生成的随机游走：顺势（红色，a = 0.2），无趋势（蓝色，a = 0），逆势（黄色，a =- 0.2）

如我们所见，顺势随机游走的特征为相对较高的波动，形成下降通道的趋势。逆势随机游走具有相对较低的波动，形成在一个水平通道中卷起的趋势。

在实际市场中，顺势和逆势随机游走的区别并不是如此简单，尤其是在趋势很弱时。趋势指标绝对是至关重要的。如前文所述，在无趋势和逆势随机游走情况下使用顺势策略肯定会导致预付款的损失。

在顺势随机游走情况下，您可以使用顺势策略进行交易。趋势捕捉和趋势反转点的检查可由数学统计方法来代替。但是问题仍然存在：是否有足够的非随机盈利来支付中间人费用并仍然保持盈利？为了获得近似的答案，我们将不得不转到在本文的末尾提供的趋势指标。

在逆势随机游走情况下，我们可以波段交易。逆势随机游走旨在打破任何陡峭的趋势并移到水平通道。您可以在水平通道的任何位置设置获利点，无论当前趋势如何，以及在通道边界之外设置止损点。无论价格在通道的哪个地方徘徊，最终都将触碰获利点。

在无趋势随机游走情况下，我们不能采用顺势策略进行交易。我们需要采用其他理念，例如循环。