《论“相面法”（二：例题1矩形与相似）》

“相面法”的含义已在卷1补充，感兴趣的朋友可以去看看

正文：

例题一（本题为九年级上册数学北师大版《课堂精练》2020年7月2版69页9题）

常规方法：

相面法：

（以下为思路）

过点B'的MP垂直于x轴和BP。设OM=x，PB'=y

（1）S矩BPMA=AB×AM=5×（2+x）

（2）S矩BPMA=S△ABC+S△AB'C+S△AMB'+S△CB'P=½[5×2×2+(2+x)y+x(5-y)]

联立，解得2.5x=y

∵∠P=∠B'MA=90°，由折叠可知∠AB'C=∠B=90°，∴有一线三垂直

易得CPB'∽B'MA

∴PB'：MA=CB'：B'A

即5-2.5x（将2.5x=y代入）：2+x=2：5（由折叠可知）

得x=

y=

故答案为：

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